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数学教学中学生创新意识的培养

  [摘要]数学学科非常注重考察学生的数学思维。随着新一轮课程改革的进行,高考数学试题也愈发灵活多变,这就需要数学教师从实际出发,培养学生的数学思维,而创新意识的培养是形成有条理性的数学思维的基础。本文从创新意识的特征出发,阐述了在数学教学中培养创新意识的方法,包括提问环节的设计、激发学生主动性两个方面,其中在激发学生主动性方面提出了应用多媒体教学、鼓励多提问、发散思维的培养三个具体措施。 
  [关键词]数学思维;创新意识;核心素养;应用意识 
  随着社会的不断进步和发展,竞争越来越激烈。未来的竞争,归根到底是科学技术的竞争,是人才的竞争。人才竞争的本质是人才素质的竞争,而人才素质最重要的方面就是人的创造能力。在教育改革过程中,我们也一直在探讨,究竟什么样的能力更能够突出数学学科的核心素养,笔者认为创新意识的培养是关键。 
  一、创新意识及其特征 
  新课程改革中,数学学科重点要突出学生五大能力的培养,即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力。这五种能力是数学核心素养的基础,而创新意识的培养是以上五种能力的基础,具有求异性、探索性以及开创性。数学中的创新意识主要是指学生对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,能对某些公式、例题、定理的结论进行深入地研究和延伸。 
  二、创新意识的培养 
  1.以问题促进创新意识的培养 
  在课堂教学中设计提问环节,能让学生在问题解决的过程中获得喜悦和自信,从而对数学学习充满兴趣。一个有价值的问题,不仅应体现其必要性和实用性,使学生积极探索,促进知识的深化,而且所提出的问题是新知识的生长点、内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点。 
  (1)问题的设计。对于问题的设计,教师应该注重问题的实质与实用性,在贴近实际生活的前提下,尽量让学生感知数学的魅力。这时教师就应指导学生在课前预习中发现书本中的问题,思考如何解决,提出与生活实际有密切联系的问题。 
  (2)问题呈现的方式。对于同样的问题,教师应该鼓励学生以不同的方式呈现,让学生在展示问题的过程中重新认识该问题。把学习的主动权交给学生,让学生发现和提出问题,无疑有助于创新精神的培养。 
  例如,在高中选修教材“椭圆及其标准方程”这节教学时,教师通常用以下方法教学生得到一个椭圆图形:用一条定长的线绳和两枚图钉来作为问题的引入,从而引入椭圆的新概念。如图所示: 
  但是,在实际教学过程中,除了上述方法外,有的同学还借助几何画板,或者用图形计算器,或者借用教材封面的立体图形切割,都得到了椭圆图形,达到了教学目的,创新思维得到发展。 
  (3)问题的解决。教师应该尽可能地让学生主动参与教学活动,发挥学生的主体作用,促进学生间的思维交流,培养学生的创新意识。同时,及时对学习活动过程中出现的问题进行小结,让学生将问题是怎样想到的,为什么会这样想一一进行展示,引导他们将思维的方法、过程、策略进行提炼,为今后数学思维的形成和创新意识的培养打下基础。 
  2.轻松的氛围是培养创新意识的关键 
  高中数学让大多数学生“头疼”的原因之一是缺少一种氛围,即由学习数学的主动性带动起来的和谐氛围,而不是剑拔弩张的强迫学习的紧张氛围。教师要通过充分创设一定的情景,引导、啟发学生模拟、探究知识形成的过程,发挥学生的能动作用,主动参与、判断、推理、综合、归纳等学习探究活动。 
  例如,在高中数学必修5对“数列”相关知识讲授之后,让学生观察: 
  (1)对于1、3、5这三个连续的奇数,把中间数平方,减去首尾两数之积,差是多少?
  (2)3、5、7这三个连续奇数,把中间数平方,减去首尾两数之积,差是多少? 
  (3)5、7、9这三个连续奇数,把中间数平方,减去首尾两数之积,差是多少? 
  学生通过计算,很快就能得出三个连续奇数的性质:(2n+1)2-(2n+3)×(2n-1)=4 
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