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分类:数学论文

让绘本为数学学习助力

孙海燕【摘   要】书本上的数学知识相对严肃和抽象,从儿童学习心理发展来看,直观形象的思维方式与抽象的数学知识之间形成了一对矛盾。绘本故事融入数学课堂教学能在学前教育和小学数学教育之间搭建软着陆的平台,让低年级学生享受学习数学的乐趣并增强学好数学的信心,同时促进学生积极主动地建构数学思维,主动探索数学知识。【关键词】绘本资源;兴趣;思维习惯;阅读意识低年级数学教学中,教师常常会发现:刚入学的孩子在学习方式上不能很快进入状态,在学习兴趣上远不如学前阶段强烈。通过进一步的调研,我们发现多数儿童在学前阶段接触数...

2019-07-07

或驻足或抽身:诗意数学的视角

【摘   要】课堂教学中教师通过一边驻足于发展点,一边又在生长点处抽身,以营造学生身体与精神同时在场的场域,平衡教的强迫性与学的自由性,实现诗意的数学教学。与此同时,通过雪中送炭、锦上添花等后茶馆式互动,将学生脑的拓展与心的丰盈同步。【关键词】驻足;抽身;诗意数学;思维“自由的、顿悟的、灵动的、自然的”这几组词汇所阐释的感觉和体验,构成了“诗意数学”教学的核心特征。[1]也就是说诗意的数学课堂,追求学生身体与精神同时在场的意境,追求教的强迫性与学的自由性的平衡。课堂教学中教师通过一边驻足于发展点,一边又在...

2019-07-07

例谈动手操作在一年级数学教学中的运用

李林美【摘   要】小学一年级学生的阅读能力、理解能力相对薄弱。复杂的语言描述或符号对他们来说都不容易理解和掌握。动手操作能帮助一年级学生理解数、运算、空间和图形、生活问题,提高数学思维能力。具体而言,可以从理解概念、运算及相互关系、空间和图形、时间观念、解决问题等几方面来运用相应策略,从而提高学生的思维能力。【关键词】动手操作;一年级数学;运用小学一年级学生的阅读能力、理解能力相对薄弱。复杂的语言描述或符号对他们来说都不容易理解和掌握,但动手操作能帮助一年级学生正确地理解题意,从而获取完整的信息,有利于...

2019-07-07

“有的放矢”,让数学课堂追问更有效

王灵勇【摘   要】数学课堂中教师的追问是启发式教学的重要手段,但“过频”“过浅”“偏离目标”“散乱”的课堂追问,对学生的学习有百害而无一利。为避免这种情况发生,教师应当从“围绕教材内容,理清追问脉络”“围绕核心目标,设计递进问题”“立足思维提升,引领主动追问”“抓住有效契机,适时巧妙追问”这四个方面精心设计课堂有层次的提问或追问,并做到有的放矢。【关键词】小学数学;教学;追问数学课堂中教师的追问是启发式教学的重要手段,但“过频”“过浅”“偏离目标”“散乱”的课堂追问,对学生的学习有百害而无一利。要有效进...

2019-07-07

在交流碰撞中实现深度教学

张维国 肖清华 程力【摘   要】“深度教学”指注重发挥学生学习的主动性,让学生深度参与教学过程,深刻把握教学内容,革新以往浅层的、表层的课堂教学。数学课堂的深度教学,教师可以通过问题引领,把握教学的进退,关注“明”“暗”两线的融合,在学生的交流碰撞中实现。【关键词】小学数学;深度教学;数学思维随着基础教育课程改革的推进,发展学生核心素养已成为学校教育教学的主要任务。为培养学生的数学核心素养,教师必须将目光聚焦于课堂教学,摆脱以往浅层的、表层的课堂教学,实施有深度、有广度、有关联度的深度教学。深度教学...

2019-07-07

微课与课堂教学深度融合的实践与思考

修洁“微课”已成为教育工作者的研究热点。在教学实践中,笔者把“微课”引入小学数学教学,积极探寻微课与课堂教学深度融合的途径,构建了“微课导学”的课堂教学形式,取得了一定的实效。一、微课及其设计策略关于微课,学者们有不同的见解。我们认为,微课是指以视频为载体,由教师精心设计的讲解一个或者几个知识点碎片化的教学资源。作用是引领学生在线自主学习,为课堂合作学习提供丰富的探究资源等。其核心理念,一是强调整体建构;二是关注生命个体;三是倡导“以导启智”。微课的结构一般由自主学习任务单、配套教学资源(含“微课”)和课...

2019-07-07

生长形态:把握数学学科知识的新视角

【摘   要】对数学知识的把握可以分为两种不同层次的形态,一种是结论形态,另一种是生长形态。数学教师可以通过追问三个问题、达成三个教学思考,来实现从生长形态的新视角,把握数学知识、解读数学教材,重新赋予数学、数学教学应有的魅力。【关键词】生长形态;数学规定;教学新视角通过数学学习学生能够获得什么?一个重要因素取决于数学教师对于数学知识的把握程度。笔者把对数学知识的把握分为两种不同层次的形态,一种是“这是数学规定,知识就是这样的”,可以称之为数学知识抽象后的结论形态;另一种是“为什么会这样规定,这个知识怎样...

2019-07-07

“面积公式推导”教学序列思考与实践

一、现象检视与思辨基本平面图形面积,课程标准在第一、二学段分别给出了“探索并掌握长(正)方形的面积公式”“探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式”“探索并掌握圆的面积公式”的教学目标要求。相应地,国内教材就平面图形面积公式的教学内容编排分为三个阶段:第一阶段为长方形面积公式,第二阶段为平行四边形、三角形和梯形面积公式,第三阶段为圆的面积公式。其中,第二阶段多数教材以“多边形面积”为单元,涵盖三种基本图形面积公式的推导和应用。这一单元的学习,是学生感悟“转化”等数学思想、积累数学基本活动经验、落实逻辑...

2019-07-07

多维路径与整体沟通

何朝勇【课前思考】单元教学序列调整,使学生在探索三角形、平行四边形面积公式推导过程中积累了转化经验,充分感知并掌握了图形面积公式推导的两种策略——剪拼和倍拼。学生能根据图形转化前后的内在联系学会公式的推理表达。当学生具备这些知识基础与数学活动经验后,能否自主将其转化为推导梯形的面积计算公式呢?在推导过程中,学生可能会使用哪些转化策略,能否实现梯形面积公式的意义性建构?如何帮助学生沟通梯形、三角形、平行四边形之间的联系,进一步形成面积公式推导的整体方法意识?一、激活经验,明确基本思路学生在三角形、平行四边形...

2019-07-07

应用推广与关系梳理

方巧娟【课前思考】在国内教材“多边形面积”单元中,“平行四边形的面积”被编排为单元教学的第一课时。研究团队所构建的单元面积公式推导序列,将“平行四边形的面积”安排在“三角形的面积”之后,学习路径发生了较大的变化。那么,这节课的调整在单元教学中有哪些优势呢?一、丰富经验,分散学习难点“平行四边形的面积”作为第一课时,转化时只需思考如何将平行四边形转化成长方形,学习经验单一,而教学难点却很集中。难点一,面积与周长概念混淆,学生用周长公式求面积;难点二,平行四边形形似长方形,学生容易混淆邻边与长宽的概念,会用邻...

2019-07-07

经验积累与方法内化

汪杰【课前思考】“一般三角形的面积”一课,在面积公式推导序列中处于承前启后的地位。在本课教学之前学生学习了直角三角形的面积公式,在本课教学之后将继续探究其他平面图形的面积公式,需要学生具备比较熟练的图形转化技能,积累相应的公式推导经验。而这些经验与方法的储备,都需要借助本課中“图形转化”与“公式推导”两项活动来进行。围绕这两项活动,笔者重点思考了以下两方面问题。1.图形转化方法有几种?按照学生现有的认知基础,一般会出现三种方法。第一种是“倍拼法”,即将三角形沿高线分割成两个直角三角形,通过翻倍旋转拼成一个...

2019-07-07

经验激活与方法提炼

宋煜阳 邬盼盼【课前思考】国内教材把“平行四边形的面积”作为“多边形面积”这一单元的起始课,转化方法只涉及剪拼法,不能帮助学生积累倍拼法的活动经验,在后续“三角形的面积”学习中出现经验断层。将“直角三角形的面积”作为单元面积公式序列的起始课,主要基于直角三角形的特殊性,能激活学生将直角三角形转化为长方形的自发经验,同时提炼出剪拼法(沿着与直角边平行的中位线剪拼为长方形)和倍拼法(用两个全等的直角三角形合拼为长方形),帮助学生积累必要的学习多边形面积的活动经验。【教学实践】一、明确任务,尝试自主探究呈现图...

2019-07-07

内心的触摸 理性的解读

罗丽卿 季纯纯 大凡有灵性的作品入选《教学月刊·小学版》,都有着问题驱动、解决实践问题的内容,有着条分缕析、抽丝剥茧的思考过程。这些作品中,有的作品能够以小见大,让读者产生奇妙的联系;有的作品能够精中见微,让人倍感亲切;有的作品能够以文留痕,给人巨大的震撼;有的作品以文见智,引人深思。篇篇佳作,将独特丰富的内涵传达给读者。要想完全、细致、生动地汲取精华,就需要我们领悟作品背后的神韵。此次导读从积累到构思,从解构到建构,传递了更多的用心之处,更多的是表达了对作者的无比钦佩之情。一、以小见大郜舒竹教授《从...

2019-07-07

3.8是3.80的近似数吗

章勤琼【摘   要】与准确数表示一个确切的数不同,近似数可以表示一个区间范围内的所有数。与精算需要得到确切的结果不同,估算包括对结果进行估值与区间估计,更加关注范围的确定,范围的确定则需要考虑具体情境。近似和估算教学的关键有两点,首先是从确切的数扩充到表示范围的区间,其次是根据实际情况确定范围。在教学中,需要创设合适的情境让学生体会到把握范围的重要性;对估算的教学,既要培养估算的意识,也要教学估算的方法。【关键词】近似;估算;范围;区间有这样一个笑话,某个恐龙博物馆的解说员指着恐龙化石告诉参观者说,这头恐...

2019-07-07

尊重教材,用好教材

唐慧彬【摘   要】创造性地使用教材并不意味着撇开教材另起炉灶,而应当尊重教材,认真解读教材,根据教学目标,挖掘教材的主题图、例题、练习题等可为实现教学目标所用的价值,并加以创造性的应用。【关键词】小学数学;教材;教学同事上了一节公开课,内容是苏教版三年级上册80~82页的“平移和旋转”,无论是素材准备,还是活动设计,都丰富多彩,但整节课给人的感觉是浮光掠影,学生并没有沉下心真切地体验到平移和旋转的本质特征。究其原因,与课堂上没有选用教材上的例题和习题不无关系。对“平移和旋转”特征的认识是一个螺旋上升的过...

2019-07-07

让学生真正经历数据分析的过程

简敏豪一、研读教材《义务教育数学课程标准(2011版)》对“统计与概率”部分内容做了较大调整,将原来分散在第一学段不同年级的条形统计图知识,重新梳理、整合,并在四年级上下册中各安排一个单元,使学生分别认识单式条形统计图和复式条形统计图,并会用条形统计图来描述数据,能根据统计图提出并回答简单的问题,进行简单的数据分析。综观这样的编排,虽然形成了统计图表学习的螺旋上升关系,但我们仍能发现教材存在着一些待商榷之处,如四年级下册的复式条形统计图,从对比优化的角度切入,直接以介绍的方式出示数据表达形态,学生对统计目...

2019-07-07

没有“约”还能估算吗?

王颖【摘   要】估算能力并不只是简单的计算能力,它是一种数学推理能力。课标要求培养学生的估算意识,发展学生的估算能力。而在实际教学中,学生往往习惯于精算,不愿意运用估算,不能灵活地选择估算策略来解决具体问题。教师可通过“创设选择性情境,体会估算需要”“引入不等式概念,简化估算步骤”“设计多元化练习,发展估算意识”开展课堂学习,为估算教学实践提供思路。【关键词】估算;实践 ;策略一、问题的缘起估算是一种非常重要的计算策略。在解决实际问题时,根据不同的需要,可以采取不同的估算策略。然而,正是估算策略的多样化...

2019-07-07

概率学习中的直觉规律与错误

张伟华 郜舒竹【摘   要】在我国小学数学课程中,“概率”也叫作“可能性”。通过文献梳理,总结出学生在概率学习过程中容易出现的一些常见错误,其原因是这一内容会呈现出反直觉(Counter Intuitive)特征,这与学习者所习惯的直觉规律(Intuitive Rule)是相悖的。教师在了解学生直觉规律的特点后,可以预见学生的判断,亦可利用学生的误解来改善教学。【关键词】概率;可能性;直觉规律;错误我国小学数学课程中,“概率”也叫作“可能性”。已有研究表明,学生在概率这一内容的学习过程中容易出现一些常见...

2019-07-07

藏得深 探得出 解得成

邹黎明 浦叙德1 问题的提出无锡市2018—2019学年度第一学期八年级数学期末考试,对学生能力的考查要求比较高,引起了一线数学老师的广泛兴趣.我们盘点了对于勾股定理部分的考查,对其中的亮点部分值得反思.結合在复习中遇到的一些有思维难度的试题,我们组织一个微专题,以这些题目为基本素材,让大家感受藏得深的隐含条件如何发掘.所谓顺势而为,如何把握这个势,才能探得出解题的门路,本文与大家共同分享....

2019-06-22

一道古代方程组问题的延伸

魏祥勤人民教育出版社《義务教育教科书·数学》(七年级下册)第107页,有一道方程组问题,下面结合问题进一步分析,给出问题的简单解法:...

2019-06-22

学生的现实需要 才是教学努力的方向

李发勇一次参加学区“推门听课”活动,恰遇一位老师的上课内容是一元一次方程的应用问题,课内展示了一道足球数学课外题,为学生搭建一次数學建模的应用平台,经历分析、抽象、建模的过程,但明显感觉教学受阻,下面是笔者的相关探究与思考和大家分享....

2019-06-22

抓住特征巧构图 实施翻折寻突破

罗峻 段利芳翻折是指在平面内将一个图形沿着某一条直线在空间翻转180°的图形变换.利用已知条件将某图形或图形的一部分进行翻折,既能保持原有图形性质,又能组成新的有利于论证的图形,化一般图形为特殊图形、化不规则图形为规则图形,逐渐将隐性条件顯现出来得以使用,从而顺利解答问题.那么究竟满足怎样的条件进行图形的翻折?下面请看几例....

2019-06-22

一道美国数学竞赛试题的解法与一般结论

张宁1 试题呈现题目 (2018年美国数学竞赛十二年级第23题)在△PAT中,∠P=36°,∠A=56°,PA=10,点U、G分别在边TP、TA上,PU=AG=1.若M、N分別为PA、UG的中点,则MN与PA所成的锐角为()....

2019-06-22

寻根溯源 抓住本质

姜黄飞折叠问题是列年来各类考试的热点问题,其中以圆为背景的折叠问题其各个量之间的关联及转化更为隐蔽和灵活,它是对几何三大变换之“轴对称”变换的应用,涉及的知識点较多,综合性强,能较好的实现对学生的图形分析能力、实践操作能力、逻辑推理能力以及数学的运算能力等数学核心素养的考查.笔者对圆折叠问题作了一些研究,发现只要抓住轴对称变换的不变性结合圆中各个量的灵活转化,就可以轻松化解,本文笔者就来谈谈这类问题的解题策略....

2019-06-22

经历建模过程 发展模型思想

【摘 要】 模型思想是数学核心素养的组成部分.以“翻牌游戏”为例,让学生感受建模过程,积累建模经验,提升核心素养.经历图式化、符号化的过程,感悟简约化、抽象思想;从游戏的各种状态和操作中发现关系和规律,感悟数学化、模型思想;经历多种建模的方法,体验模型思想的本质;经历发现和提出问题,加深模型思想的领会.【关键词】 模型思想;课堂教学;翻牌游戏模型思想是《义务教育数学课程标准(2011)年版》倡导的十个核心概念之一,它是学生体会数学与外部世界联系的基本途径,也是数学核心素养的重要组成部分.现行的人教版教材中...

2019-06-22
二维码