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例谈高中数学的育人价值

张清

[摘  要] 如果建立了核心素养培育的视角,那育人就应当是每个学科教师的事情,高中数学学科自然也不例外. 数学学科的育人应当包括两个方面:其一是数学学习具有智育的价值,其二是数学学习具有德育和美育的价值. 具体到高中数学教学过程中,要想实现学科的育人价值,关键在于紧扣教学的各个环节. 大量的研究表明,在课堂引入与课堂总结两个阶段,是较好的育人时机. 知识教学依然是高中数学教学的基础,而在此基础上管窥数学育人的方向,关键在于教师,只有教师能够从知识教学的过程中挖掘出育人价值,进而设计出能够让育人价值得到发挥的教学过程,那高中数学教学才能够在知识教学与育人价值发挥两者之间取得平衡.

[关键词] 高中数学;育人价值;核心素养

从课程改革近二十年的实践,到今天核心素养理念的提出,高中数学教学有一个越来越明确的指向,那就是学生. 当教给学生数学知识,转变为用数学知识去教学生时,意味着教育教学理念的转变,也意味着高中数学教学越来越重视学科的育人价值. 很显然,这一观点在应试形态下不大具有生命力,而核心素养既然已经明确了要培育学生的必备品格与关键能力,而且必备品格的养成必然是在关键能力的形成过程中,那数学学科的育人价值与应试指向之间的“矛盾”也就会被消融. 本文就在核心素养的视角下谈谈对高中数学的育人价值的理解与实践.

[?]核心素养下高中数学育人价值理解

谈及育人,教师的第一反应往往是德育范畴,如果建立了核心素养培育的视角,那育人就应当是每个学科教师的事情,高中数学学科自然也不例外. 当前人们对数学学科核心素养的理解是趋同的,通常认为数学学科核心素养,是指个体在面对复杂的、不确定的现实生活情境时,能综合运用数学知识、观念、方法解决实际问题所表现出来的关键能力与必备品格,它是数学学科育人价值的集中体现. 建立这样的认识,应当包括两个方面:

其一,数学学习具有智育的价值.

有一句俗话是这么说的,“数学学得好的人肯定是聪明的人”,这是对数学与智力之间的关系的通俗表达. 而从数学学习的角度来看,与其说聪明的人能学好数学,倒不如说学习数学可以让人变得更聪明,这实际上也就指明了数学学科具有智育的价值.

例如,“充分条件与必要条件”的学习,显然不只是学习两个概念,而是研究条件与成果之间的联系,这种逻辑性很强的数学概念,可以培养学生的概括能力、逻辑推理能力,而概括能力被公认为是智力的重要表现,逻辑推理能力则被认为是数学学科核心素养的重要组成部分.

其二,数学学习具有德育和美育的价值.

数学学习所具有的德育价值与美育价值,更多地体现在学生建构数学知识的过程中,可以理解为数学知识的“附加值”. 研究表明,在引导学生体验数学知识构建的过程中,如果借助于数学史等素材,可以很好地为学生的德育及美育提供契机.

例如,学习“概率”的时候,可以给学生介绍公元1494年,意大利著名数学家帕西奥尼提出的一个经典問题:如果在一场比赛中要胜6局才算胜利,在一方赢了5局,另一方赢了2局的情况下结束比赛,那比赛的奖金应当如何分配?不出意外,绝大多数学生认为应当是5∶2,这个时候教师告诉学生有数学家研究认为结果应当是10∶1……数学是情境的提供,问题的提出,使得学生进入数学知识建构的情境,同时问题的解决又使得学生认识到理性的数学分析,可以让问题的解决结果更加合理与理性,这正是德育与美育的体现.

[?]高中数学教学实现育人价值的策略

具体到高中数学教学过程中,要想实现学科的育人价值,关键在于紧扣教学的各个环节. 大量的研究表明,在课堂引入与课堂总结两个阶段,是较好的育人时机. 这里以课堂引入为例来简单说明实施的策略.

众所周知,课堂引入的好坏直接影响整堂课的教学,甚至整个章节的效果,好的引入可以有效地激发学生的学习欲望,或者提升学生对数学本质的理解,促进学生形成正确的“三观”,体现育人的价值.

例如,在圆锥曲线的教学中,对于椭圆及其标准方程的教学,笔者在引入的时候没有立即给学生介绍用平面截圆锥面的方法,而是给学生介绍了一段数学(科学)探究史,这段探究史包括两点内容:一个是历史上科学家对哈雷彗星轨道的预测,二是我国天文学家对波普彗星的研究(具体内容略). 这两个探究史有共同的特征,那就是科学家对彗星轨道的“预测”. 此处向学生强调:在非科学的视野里,彗星更多的带有额外的意味,如中国人认为其是“扫把性”,意味着黑暗与灾难. 而当人们发现它的运行轨迹竟然可以预测时,显然意味着规律的存在,而这个规律就是用椭圆知识来描述的.

这样的一个简单的情境创设,在课堂教学实施的过程中,也就几分钟的时间,但正是这几分钟可以促进学生进行深入的思考,生活当中看似一些没有规则的事物,在规律与预测视野中变得有章可循. 而这正是数学的力量!其后再向学生介绍椭圆的生成过程、描述椭圆轨迹的标准方程等,这个时候会发现学生的学习动机很强,他们在体验用两个钉子及一段绳子画出椭圆的过程中,在基于椭圆的标准方程及其图像探究椭圆的性质过程中,表现得十分积极. 从育人价值的角度来看,这样的教学过程设计对学生的智育作用是不言而喻的,而学生对数学史中的“预测”功能与数学知识之间的关系的理解,也可以让学生变得更加理性,进而认识到数学的魅力,这就是德育和美育的体现.

[?]基于知识教学管窥数学育人的方向

当包括高中数学学科在内的教学,站在立德树人的起点上,走向核心素养的培育时,每一个数学教师都应当认识到数学学科的育人价值. 有同行认为,新时代背景下高中数学课程性质有这样一个新特点:高中数学课程要充分发挥数学的育人功能,高中数学课程的根本任务是“立德树人”,高中数学课程要关注数学发展的新特点,要准确体现特定阶段的学生培养定位. 其实这些描述,清晰地指出了当前高中数学教学所面对的实际:高中数学虽然无法回避考试的需要,但纯粹的应试已经越来越不适应核心素养培育的要求,数学学科作为一门基础性学科,必须彰显其独有的育人价值.

必须承认的是,知识教学依然是高中数学教学的基础,而在此基础上管窥数学育人的方向,笔者以为关键在于教师,只有教师能够从知识教学的过程中挖掘出育人价值,进而设计出能够让育人价值得到发挥的教学过程,那高中数学教学才能够在知识教学与育人价值发挥两者之间取得平衡.

也因此笔者认为,核心素养培养背景下的高中数学教师,面对着超越数学知识教学,走向数学课程及数学教学育人的挑战. 实践表明,只要敢于面对这个挑战,树立数学育人的价值观,就能够在数学知识建构的过程中实现数学的育人可能性.

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