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例谈初中数学导学案的简约化设计策略

田佩锋

当前,在初中数学教学中,很多教师都通过设计导学案,以学案式教学法使学生获得更多的自主探究和合作探究的机会,提高课堂教学的有效性,并取得了很好的效果。教师根据教学目标以及学生的实际情况,紧紧围绕教学的重难点,通过对教材等课程资源的二次开发,设计学生自主探究新知的学案,能够为学生架起自主学习新知的桥梁,使学生建立在自主探究和同伴互助的基础上获取知识,得到更多的活动机会。这样的教学方式,使学生走到了探究知识的前台,有利于学生积极性和创造性的发挥,使学生真正成为学习的主人。本文结合笔者在“一元二次方程组”一课中“导学案”的设计,谈谈通过导学案落实“四基”的策略以及进行简约化设计的方法。

一、“导学案”中“四基”的导学策略

初中数学新课标在基本理念中,将原来的基础知识和基本技能的“双基”目标发展为“四基目标”,四基目标不仅强调为学生打下坚实的知识基础,同时强调关注学生的思维活动,关注学生的学习方式,把学生在教学中进行数学探究和数学发现当作教学的重要目标。导学案正是基于这样的理念,根据落实四基目标的要求,针对教学的重难点,设计学案以引导学生自主学习,实现课堂教学的高效化。

(一)导学案设计要以旧知引出新知,落实基础知识

初中数学知识是一个体系,教学知识不是凭空出现的,新知与旧知之间存在着必然的联系。因此,在落实基础知识时,教师要从宏观上把握教材的知识,有效地处理教材,从新旧知识的联系上设计数学问题,让学生通过问题探究,获得对知识形成过程的有效体验,跳一跳发现新知,构建系统的知识体系。

例如,在上《一元二次方程》这一课内容时,在导出新知一块,我根据教学需要设计了下面的几个问题:(1)列一个一元一次方程和一个二元一次方程,并进行求解。(2)同桌互动分析,什么是“一元”,“元”是指什么?什么是“二次”,“次”又是指什么?(3)根据自己的理解,尝试写出一个一元二次方程,并根据自己所给这个方程,归纳“一元”与“二次”的含义,并指出相应的未知数的系数和常数项,并思考二次项的系数要满足什么条件。在本课内容中,要求掌握的认知目标是能判断一个方程是不是一元二次方程,知道一元二次方程的一般形式,并能指出二次项系数、一次项系数和常数项。我在学案中根据前后知识间的联系,根据学生已有的认知水平(既一元一次方程和二元一次方程),让学生通过旧知的回顾,实现知识的迁移。这样的学案,对于学生学习新知起到了很好的帮助作用,也实现了对学生数学思维的培养。

(二)导学案设计要以教材为本,落实基本技能的培养

数学基本技能是运用数学知识解决数学问题的基本能力,是教学中要达成的一项基本目标。导学案在设计过程中,要根据教材的基本知识设计问题,作为学生思考和探究的载体,提高学生解决数学问题的能力。通过导学案,能有效克服传统课堂中学生看看懂、做做又不会的状况。

为了使学生掌握一元二次方程的解法,我在导学案中,列出一个简单的一元二次方程后,让学生根据教材例题以及同伴之间的互助合作,探究方程式的解法:(1)要解上述方程,你可以有几种解题方法,请你尝试用不同的方法进行解题。(2)请比较一元二次方程的基本解题法,因式分解法、配方法和公式法,各有什么特点?最常用的方法是什么方法,基本的方法是什么方法?通过让学生对不同解题方法的探究,不仅能锻炼学生各种解题方法,提高解题的技能,而且有利于培养学生的开放性思想和创新意识。

(三)以导学案引导学生进行数学探究,落实基本思想的培养

通过数学基本思想方法的学习,能使学生更好地学习新知,构建知识体系,也有利于学生在学习中形成知识的迁移,扩大知识的容量和加深对知识的认识。数学基本思想方法的获得途径应该是“操作——领悟——应用”,教师要通过导学案,设计学生自主探究的问题情境,在学生进行问题探究的操作过程中,领悟数学的基本思想,从而提高数学学习的能力。

例如,在一元二次方程这一课中,设计题目:6x2-x-12=0,要求学生能够认识一元二次方程,指出其中的二次项、一次项、常数项,并能解一元二次方程的根,在这一解题过程中,就包含着转化的方法,把需要解决的问题转化为能够解决的问题,把未知转化为已知。这样的数学思想,不是通过教师口述能让学生掌握的,在导学案中,教师通过有意识地设置问题,让学生在探究基础知识的过程中,领悟蕴含在其中的数学思想方法,并自觉地应用到解决实际问题的过程中。

(四)通过导学案增加学生的活动,实现基本活动经验的积累

在教学活动中要重视通过活动,使学生养成反思的习惯,不断积累数学基本活动经验。导学案的设计要提高可操作性,以增加学生应用数学知识解决数学问题的实践活动,积累学生的基本活动经验。

例如,在一元二次方程这一课的导学案中,为了让学生领会方程的几种常用解题方法,我根据教材设计例题,并以例题示范解题方法启发学生的思维,然后再辅以几道相似的练习,可以是对例题的简单模仿,也可以使用对例题的变式进行训练,让学生通过动手操作,巩固例题中的解法。通过这样的方法,学生从对例题的模仿以及辅助练习中,将教材的解题方法积累为自己的知识经验,并在练习中进行反思,实现思维的发展。

二、“导学案”的简约化设计

导学案在落实“四基”教学目标时,还要注意简约化的要求。所谓简约化,并不意味着是降低难度的简单,以导学案作为初中数学课堂有效学习的载体,在设计上要注意突出教学的重点,围绕四基目标的落实,创设有利于学生落实知识,提高能力的活动,为学生学习新知、构建新知搭建有效的平台。

(一)导学案的形式要简洁化

教师在给学生设计的导学案上,不要太过花俏,把学生搞得云里雾里的。要使用简洁的形式,精炼的语言,整齐的版面和节约的纸张,使学生便于理解。简洁化的导学案要立足于教学的重点,为落实新知构建有效的探究活动,体现活动的目的性。导学案在练习的设计上要防止低效、乏味的练习,以提高学生探究学习的兴趣。这样,通过简洁的导学案形式实现学习的高效化。

(二)导学案的内容要精炼化

导学案不能搞题海战术,堆砌练习题,盲目增加学生的负担,使学生疲于应付。教师要从服务于教学内容出发,分析学生的特点,提高练习设计的质量,要体现以少胜多,一题多练,触类旁通的原则。

例如,在学习《一元二次方程》这课内容时,我就以一张16K的打印纸,其中包括知识准备、新知探究、例题演示、知识梳理和能力提升几个环节,围绕教学重点,设计简单清晰的导学案,在能力应用提升环节,设计两个层次性的问题:(1)已知矩形水箱的一个侧面中,长比宽多1米,这个面的面积是12平方米,求这个水箱的长与宽。(2)若x=1是方程ax2+bx+c=0的一个根,求代数式2012(a+b+c)的值。通过这样的两个问题,让学生既巩固所学新知,又能提高学生解决问题的能力,实现一题多练,提高练习的效率。

(三)导学案的问题不能过多

问题是引起学生思考的“导火线”,是培养学生探究能力和创新精神的开始。导学案就是要通过问题的设置,引起学生的数学思考,培养学生的数学思维,提高学生自主探究的兴趣。然而,过多的问题即不利于集中精力突出重点,在教学中迷失方向,又容易让学生患上问题恐惧症,降低学生探究的积极性,导致学习效率的下降。

例如,《一元二次方程》一课的设计学案中,我设计了由旧知探究新知的3个前后联系的问题,让学生从旧知中迁移出新知;又比如在探究一元二次方程的解法这一环节中,根据例题,设计一个问题,让学生采用不同的解题方法进行解题,体会解题的方法,实现一题多解,一练多能。再比如,在巩固练习阶段,设计如上所述的两个问题,让学生通过自主探究,掌握方法,提高能力。

总之,在初中数学教学中,教师通过导学案的方式,能够给学生以更多自主探究、合作交流的机会,使学生在学生中获得更多的学习体验,激发学生的学习兴趣,提高学习的效率。教师要从学生发展的角度出发,落实新课程的“四基”目标,提高针对性,设计简约化的导学案,为学生学习新知、发展能力构建平台,培养学生数学思维能力,促进学生全面健康的发展,打造高效、灵动的数学课堂。

(作者单位:浙江省青田县方山乡学校)

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