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数学课堂中的学生主体意识与有效教学

李琴

“学生意识”的提倡者杜威有一段非常典型的话:“现在,我们教育中将引起的政变是重心的转移,这是一种变革,这是一种革命,这是和哥白尼把天文学的中心从地球转到太阳一样的那种革命。这里儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。”从这里我们不难体会到,杜威提倡:“课堂教学应该以学生为中心,使得一切主要是为了学生的学而不是为教师的教。”让我们通过几个案例的评析来树立“学生意识是数学课堂有效教学的起点”的理念。从而保证在实施有效教学的过程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”,并最终使数学课堂“有品位”。

一、教学中“不越位”:还给学生有效学习的权利和空间

[案例1]“用二次函数的观点看一元二次方程”(人教版九年级下)的教学片段:

教师先请同学们看课本,过了几分钟后,问学生:你们通过阅读课本发现了什么结论?在个别学生回答的基础上,教师总结了:“二次函数和一元二次方程之间的关系还是比较密切的”然后就将课本上的结论照读了一遍,再出示大量的巩固练习,而有相当一部分学生完成的也好。

在这个案例中,教师没有给学生留下获得体验的时间、空间和权利,原因是教师的观念没有转变过来,他更看重的是“传授知识、强调结果”,他以完成教学任务为目标,没有让学生体验为什么要研究二次函数与一元二次方程之间的关系?为什么二次函数与一元二次方程之间有着那样的关系?,也就无法让学生体验到“发现”的乐趣,从而激发学生学习数学的兴趣,学生的情感根本就没有得到培养。就如王尚文先生所说:“学生,仿佛是教师的附属;教学,仿佛是一种入侵,一种心灵殖民行为。”

只要帮助学生建立起浓厚的学习兴趣,就会唤醒起学生主动学习的愿望,从而大大提高学习效率,使得学生的学习变得有效。

二、建构“不缺位”:尊重学生的已有的经验和知识

[案例2]“直角三角形全等的判定”(人教版八年级上)的教学片段:

在一次大型公开课中,教师出示实际问题引出数学问题:“如果两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等吗?”立即就有同学说它们是全等的,老师一愣,但很快这个老师笑眯眯地对着同学们说:“你们怎么知道它们是全等的?”马上又有同学说:“最近我们老师讲的都是三角形的全等,一般提出的问题是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你们老师提出的像今天这样的三角形是否全等的问题一般是如何验证的呢?”马上教室里一点声音也没有了,同学们都沉思起来,一会儿就有同学举手:“我们是否可以先任意画一个直角三角形,然后再画一个直角三角形,使它的斜边和一条直角边与刚才的三角形的斜边和直角边对应相等,最后将其中一个剪下来,看它是否能够与另一个完全重合,如果能答案就是全等的,否则就不全等。”老师没有马上表态,只是点了点头,又用询问的眼光看着其他同学,马上同学们就这一方案讨论起来,最后取得一致意见,又动手操作起来,最后验证了满足条件的两个直角三角形是全等的。

因此,尊重学生的经验是我们在建构知识的过程中必须具备的一种意识,也有效教学的起点。

三、指导“要到位”:保证学生的学习有方向,从而富有成效

[案例3]“三角函数”(人教版九年级下)的教学片段:

教师在黑板上画出一个Rt△ABC,∠C=90°,并规定∠A、∠B、∠C的对边长分别a、b、c,然后教师提出问题:根据已学知识,你觉得这个直角三角形有哪些性质?学生思考片刻后,有同学举手说:根据勾股定理得a2+b2=c2,根据三角形内角和为180°可得∠A+∠B=90°,还有同学举手说:如果还有∠A=30°,则a=,这时教师指导学生了:是这个直角三角形中的边之间的关系,∠A+∠B=90°是这个直角三角形角之间的关系;而在这个直角三角形中,如果还有∠A=30°,则有a=■c,结合a2+b2=c2你们能否推出■、■、■的值呢?学生很快有了答案,教师再次提出问题:你们刚才研究时大家得到的答案是一样的,但是你们所画的三角形大小不一样阿,这又是为什么呢?教室里的气氛很热烈,马上有同学指出:只要∠A=30°,我们所画的大小不等的直角三角形都相似,根据相似三角形的性质,当然这些比值的答案是一样的,与所画三角形的大小无关。教师趁热打铁地又问:如果∠A≠30°,那么这几个比值还是刚才的答案吗?各个学习小组的气氛更热烈了,答案当然很快就出来了,并且各学习小组还求出了∠A=45°和∠A=60°时的三个比值,教师又适时指出:在Rt△ABC,∠C=90°,当∠A的度数发生变化时,三个比值也跟着变化了,这对于∠A不是特殊角时也成立吗?马上各小组又开始了画图、测量、计算,从而验证了:在一般情形下,刚才所得结论是成立的,至此教师顺理成章地给出了三角函数的定义,还指出三角函数的定义描述了直角三角形中边、角之间的关系。

在认识知识与概念的同时学生的学习能力得到一定的发展,其过程中离不开教师“到位”的指导。面对一个个活生生的生命,我们教师既不能“越位”,也不能“缺位”,并且指导要“到位”,这样我们的课堂才会具有关注生命发展的“品位”。

(作者单位:江苏省如东县童店初级中学)

“学生意识”的提倡者杜威有一段非常典型的话:“现在,我们教育中将引起的政变是重心的转移,这是一种变革,这是一种革命,这是和哥白尼把天文学的中心从地球转到太阳一样的那种革命。这里儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。”从这里我们不难体会到,杜威提倡:“课堂教学应该以学生为中心,使得一切主要是为了学生的学而不是为教师的教。”让我们通过几个案例的评析来树立“学生意识是数学课堂有效教学的起点”的理念。从而保证在实施有效教学的过程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”,并最终使数学课堂“有品位”。

一、教学中“不越位”:还给学生有效学习的权利和空间

[案例1]“用二次函数的观点看一元二次方程”(人教版九年级下)的教学片段:

教师先请同学们看课本,过了几分钟后,问学生:你们通过阅读课本发现了什么结论?在个别学生回答的基础上,教师总结了:“二次函数和一元二次方程之间的关系还是比较密切的”然后就将课本上的结论照读了一遍,再出示大量的巩固练习,而有相当一部分学生完成的也好。

在这个案例中,教师没有给学生留下获得体验的时间、空间和权利,原因是教师的观念没有转变过来,他更看重的是“传授知识、强调结果”,他以完成教学任务为目标,没有让学生体验为什么要研究二次函数与一元二次方程之间的关系?为什么二次函数与一元二次方程之间有着那样的关系?,也就无法让学生体验到“发现”的乐趣,从而激发学生学习数学的兴趣,学生的情感根本就没有得到培养。就如王尚文先生所说:“学生,仿佛是教师的附属;教学,仿佛是一种入侵,一种心灵殖民行为。”

只要帮助学生建立起浓厚的学习兴趣,就会唤醒起学生主动学习的愿望,从而大大提高学习效率,使得学生的学习变得有效。

二、建构“不缺位”:尊重学生的已有的经验和知识

[案例2]“直角三角形全等的判定”(人教版八年级上)的教学片段:

在一次大型公开课中,教师出示实际问题引出数学问题:“如果两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等吗?”立即就有同学说它们是全等的,老师一愣,但很快这个老师笑眯眯地对着同学们说:“你们怎么知道它们是全等的?”马上又有同学说:“最近我们老师讲的都是三角形的全等,一般提出的问题是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你们老师提出的像今天这样的三角形是否全等的问题一般是如何验证的呢?”马上教室里一点声音也没有了,同学们都沉思起来,一会儿就有同学举手:“我们是否可以先任意画一个直角三角形,然后再画一个直角三角形,使它的斜边和一条直角边与刚才的三角形的斜边和直角边对应相等,最后将其中一个剪下来,看它是否能够与另一个完全重合,如果能答案就是全等的,否则就不全等。”老师没有马上表态,只是点了点头,又用询问的眼光看着其他同学,马上同学们就这一方案讨论起来,最后取得一致意见,又动手操作起来,最后验证了满足条件的两个直角三角形是全等的。

因此,尊重学生的经验是我们在建构知识的过程中必须具备的一种意识,也有效教学的起点。

三、指导“要到位”:保证学生的学习有方向,从而富有成效

[案例3]“三角函数”(人教版九年级下)的教学片段:

教师在黑板上画出一个Rt△ABC,∠C=90°,并规定∠A、∠B、∠C的对边长分别a、b、c,然后教师提出问题:根据已学知识,你觉得这个直角三角形有哪些性质?学生思考片刻后,有同学举手说:根据勾股定理得a2+b2=c2,根据三角形内角和为180°可得∠A+∠B=90°,还有同学举手说:如果还有∠A=30°,则a=,这时教师指导学生了:是这个直角三角形中的边之间的关系,∠A+∠B=90°是这个直角三角形角之间的关系;而在这个直角三角形中,如果还有∠A=30°,则有a=■c,结合a2+b2=c2你们能否推出■、■、■的值呢?学生很快有了答案,教师再次提出问题:你们刚才研究时大家得到的答案是一样的,但是你们所画的三角形大小不一样阿,这又是为什么呢?教室里的气氛很热烈,马上有同学指出:只要∠A=30°,我们所画的大小不等的直角三角形都相似,根据相似三角形的性质,当然这些比值的答案是一样的,与所画三角形的大小无关。教师趁热打铁地又问:如果∠A≠30°,那么这几个比值还是刚才的答案吗?各个学习小组的气氛更热烈了,答案当然很快就出来了,并且各学习小组还求出了∠A=45°和∠A=60°时的三个比值,教师又适时指出:在Rt△ABC,∠C=90°,当∠A的度数发生变化时,三个比值也跟着变化了,这对于∠A不是特殊角时也成立吗?马上各小组又开始了画图、测量、计算,从而验证了:在一般情形下,刚才所得结论是成立的,至此教师顺理成章地给出了三角函数的定义,还指出三角函数的定义描述了直角三角形中边、角之间的关系。

在认识知识与概念的同时学生的学习能力得到一定的发展,其过程中离不开教师“到位”的指导。面对一个个活生生的生命,我们教师既不能“越位”,也不能“缺位”,并且指导要“到位”,这样我们的课堂才会具有关注生命发展的“品位”。

(作者单位:江苏省如东县童店初级中学)

“学生意识”的提倡者杜威有一段非常典型的话:“现在,我们教育中将引起的政变是重心的转移,这是一种变革,这是一种革命,这是和哥白尼把天文学的中心从地球转到太阳一样的那种革命。这里儿童是中心,教育的措施便围绕他们而组织起来。”从这里我们不难体会到,杜威提倡:“课堂教学应该以学生为中心,使得一切主要是为了学生的学而不是为教师的教。”让我们通过几个案例的评析来树立“学生意识是数学课堂有效教学的起点”的理念。从而保证在实施有效教学的过程中“不越位”、“不缺位”、“要到位”,并最终使数学课堂“有品位”。

一、教学中“不越位”:还给学生有效学习的权利和空间

[案例1]“用二次函数的观点看一元二次方程”(人教版九年级下)的教学片段:

教师先请同学们看课本,过了几分钟后,问学生:你们通过阅读课本发现了什么结论?在个别学生回答的基础上,教师总结了:“二次函数和一元二次方程之间的关系还是比较密切的”然后就将课本上的结论照读了一遍,再出示大量的巩固练习,而有相当一部分学生完成的也好。

在这个案例中,教师没有给学生留下获得体验的时间、空间和权利,原因是教师的观念没有转变过来,他更看重的是“传授知识、强调结果”,他以完成教学任务为目标,没有让学生体验为什么要研究二次函数与一元二次方程之间的关系?为什么二次函数与一元二次方程之间有着那样的关系?,也就无法让学生体验到“发现”的乐趣,从而激发学生学习数学的兴趣,学生的情感根本就没有得到培养。就如王尚文先生所说:“学生,仿佛是教师的附属;教学,仿佛是一种入侵,一种心灵殖民行为。”

只要帮助学生建立起浓厚的学习兴趣,就会唤醒起学生主动学习的愿望,从而大大提高学习效率,使得学生的学习变得有效。

二、建构“不缺位”:尊重学生的已有的经验和知识

[案例2]“直角三角形全等的判定”(人教版八年级上)的教学片段:

在一次大型公开课中,教师出示实际问题引出数学问题:“如果两个直角三角形中斜边与一条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等吗?”立即就有同学说它们是全等的,老师一愣,但很快这个老师笑眯眯地对着同学们说:“你们怎么知道它们是全等的?”马上又有同学说:“最近我们老师讲的都是三角形的全等,一般提出的问题是三角形是否全等的答案都是全等的。”“那你们老师提出的像今天这样的三角形是否全等的问题一般是如何验证的呢?”马上教室里一点声音也没有了,同学们都沉思起来,一会儿就有同学举手:“我们是否可以先任意画一个直角三角形,然后再画一个直角三角形,使它的斜边和一条直角边与刚才的三角形的斜边和直角边对应相等,最后将其中一个剪下来,看它是否能够与另一个完全重合,如果能答案就是全等的,否则就不全等。”老师没有马上表态,只是点了点头,又用询问的眼光看着其他同学,马上同学们就这一方案讨论起来,最后取得一致意见,又动手操作起来,最后验证了满足条件的两个直角三角形是全等的。

因此,尊重学生的经验是我们在建构知识的过程中必须具备的一种意识,也有效教学的起点。

三、指导“要到位”:保证学生的学习有方向,从而富有成效

[案例3]“三角函数”(人教版九年级下)的教学片段:

教师在黑板上画出一个Rt△ABC,∠C=90°,并规定∠A、∠B、∠C的对边长分别a、b、c,然后教师提出问题:根据已学知识,你觉得这个直角三角形有哪些性质?学生思考片刻后,有同学举手说:根据勾股定理得a2+b2=c2,根据三角形内角和为180°可得∠A+∠B=90°,还有同学举手说:如果还有∠A=30°,则a=,这时教师指导学生了:是这个直角三角形中的边之间的关系,∠A+∠B=90°是这个直角三角形角之间的关系;而在这个直角三角形中,如果还有∠A=30°,则有a=■c,结合a2+b2=c2你们能否推出■、■、■的值呢?学生很快有了答案,教师再次提出问题:你们刚才研究时大家得到的答案是一样的,但是你们所画的三角形大小不一样阿,这又是为什么呢?教室里的气氛很热烈,马上有同学指出:只要∠A=30°,我们所画的大小不等的直角三角形都相似,根据相似三角形的性质,当然这些比值的答案是一样的,与所画三角形的大小无关。教师趁热打铁地又问:如果∠A≠30°,那么这几个比值还是刚才的答案吗?各个学习小组的气氛更热烈了,答案当然很快就出来了,并且各学习小组还求出了∠A=45°和∠A=60°时的三个比值,教师又适时指出:在Rt△ABC,∠C=90°,当∠A的度数发生变化时,三个比值也跟着变化了,这对于∠A不是特殊角时也成立吗?马上各小组又开始了画图、测量、计算,从而验证了:在一般情形下,刚才所得结论是成立的,至此教师顺理成章地给出了三角函数的定义,还指出三角函数的定义描述了直角三角形中边、角之间的关系。

在认识知识与概念的同时学生的学习能力得到一定的发展,其过程中离不开教师“到位”的指导。面对一个个活生生的生命,我们教师既不能“越位”,也不能“缺位”,并且指导要“到位”,这样我们的课堂才会具有关注生命发展的“品位”。

(作者单位:江苏省如东县童店初级中学)

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