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初中数学新教材练习与习题使用研究及其案例分析

罗崔兰

在全国推进新一轮国家基础教育课程改革实施之际,对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨,显得十分迫切与必要。本文就以在初中数学新课改实验之下对新教材练习与习题的使用研究为主题,谈谈自己的一些体会。

一、在练习与习题中设置问题情境,激发学生学习数学的兴趣

新课标明确指出“学生是数学学习的主人”,“一切为了学生的发展”,教师的教要考虑以学生发展为最终目的。因而,施教之初,贵在引导。在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过学生自己的思维活动和动手操作获得知识。因此,我在进行练习设计时,注意根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点,设置问题情境,让学生去思考,在小组内展开讨论。教师通过巡视、诱导、启发,充分调动学生的积极性。

例如在教学生学习《19.4等腰三角形的判定》时,将教材上“如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?”重新设置为如下问题情境:两救生员分别在游泳池边的B、C处,同时发现一少年在A处溺水,若∠ABC=∠ACB,则两救生员到A处的距离是否相等?两救生员同时跳入水中能否同时赶到A处?(假设两人游泳速度相等)通过置疑,激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,积极主动投入到学习中。引导学生动手操作,构建等腰三角形的模型。学生通过自主探索、合作交流等形式,发现度量、折叠、圆规截取等方法都能找到AB=AC,较好地掌握了“等角对等边”的判定方法。这不仅培养了学生的转化思想、建构模型、抽象概括等数学思想方法,还是对学生进行游泳安全教育的好时机,使安全教育渗透到数学课堂中。因而,在教学中设置情境,有利于激发学生的学习兴趣,有利于培养乃至提高学生的探索思维能力。

二、练习与习题的设计应有利于培养学生的数学应用意识

新课标的“数学”强调的是“大众数学”。“大众”即“人人”,因此在“大众数学”意义下的教育目标就是让人人学“有用”的数学;人人掌握“必需”的数学;人人在数学上都能得到不同程度的发展。这充分体现了数学的应用性、普及性、和发展性,数学来源于实际,应用于实际,数学的应用是广泛的,各行各业对数学的应用有着不同的要求。因而教师在使用教材时,要有创新,使教材更贴近生活、贴近实际应用,更有利于学生的掌握,更有利于培养学生的数学应用意识。

例如在教学生学习《7.3二元一次方程组实践与探索》时,对问题1进行了如下重新设计:一个长方体包装盒由1个侧面和2个底面组成。已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个。

(1)若要做6个包装盒,需侧面____个,底面____个,共用____张纸。(C级同学做)

(2)要用20张白卡纸做包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面。请你设计一种分法,使侧面与底面正好配套?(B级同学做)为了不浪费材料,你认为最多能配成几个包装盒。(A级同学做)

本题设计有梯度,既能满足不同层次学生的需求,又为学有余力的学生提供了更大的发展空间。在探索过程中,同学们对设计一种分法做得较好,但对于“在不浪费材料情况下最多能配成几个包装盒”这一问题有争议,我就让学生通过动手操作确认的方式来消除争议,使学生感受到数学在现实生活中的普遍应用,增强了学生的数学应用意识,让他们感受到数学的魅力。事实证明,穿插于课堂的应用数学教学,不仅能满足学生的求知欲,还能提高学生学习的积极性和创造性。

三、练习与习题的设计应注重学生探索思维能力和创新能力的培养

新课标强调“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”,“教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动促进学生思维能力的发展”,因而教师在教学中必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动。

(1)连续搭4个正方形需____根火柴棒;(2)连续搭10个正方形需____根火柴棒;(3)连续搭n个正方形需____根火柴棒。通过引导学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,把探索思维能力和创新能力的培养贯穿于教学的全过程。

四、练习与习题的设计应注意培养学生的数学思想方法

在新教材中蕴含了多种数学思想和方法,数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。在进行“大众”数学教学时,可通过抽象概括、建构模型、转化思想、分类讨论等数学思想方法的学习和训练,让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型,与现实世界有着千丝万缕的联系,并且可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。通过把学数学和用数学结合起来,使学生学会用数学解决身边的实际问题,在实践中体验用数学的快乐,达到培养学生用数学的能力的目的。

总之,在新课程改革实验中,我们就初中数学新教材特点,在练习与习题使用上所进行的探索研究,都是为了激发学生的学习数学兴趣,培养学生的数学应用意识和探索思维能力,掌握抽象概括、建构模型、转化思想、数形结合、分类讨论等数学思想方法。让学生学会运用所学知识和数学思想方法分析、解决问题,使学生真正成为数学学习的主人。

(作者单位:福建省德化县第一中学)

在全国推进新一轮国家基础教育课程改革实施之际,对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨,显得十分迫切与必要。本文就以在初中数学新课改实验之下对新教材练习与习题的使用研究为主题,谈谈自己的一些体会。

一、在练习与习题中设置问题情境,激发学生学习数学的兴趣

新课标明确指出“学生是数学学习的主人”,“一切为了学生的发展”,教师的教要考虑以学生发展为最终目的。因而,施教之初,贵在引导。在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过学生自己的思维活动和动手操作获得知识。因此,我在进行练习设计时,注意根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点,设置问题情境,让学生去思考,在小组内展开讨论。教师通过巡视、诱导、启发,充分调动学生的积极性。

例如在教学生学习《19.4等腰三角形的判定》时,将教材上“如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?”重新设置为如下问题情境:两救生员分别在游泳池边的B、C处,同时发现一少年在A处溺水,若∠ABC=∠ACB,则两救生员到A处的距离是否相等?两救生员同时跳入水中能否同时赶到A处?(假设两人游泳速度相等)通过置疑,激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,积极主动投入到学习中。引导学生动手操作,构建等腰三角形的模型。学生通过自主探索、合作交流等形式,发现度量、折叠、圆规截取等方法都能找到AB=AC,较好地掌握了“等角对等边”的判定方法。这不仅培养了学生的转化思想、建构模型、抽象概括等数学思想方法,还是对学生进行游泳安全教育的好时机,使安全教育渗透到数学课堂中。因而,在教学中设置情境,有利于激发学生的学习兴趣,有利于培养乃至提高学生的探索思维能力。

二、练习与习题的设计应有利于培养学生的数学应用意识

新课标的“数学”强调的是“大众数学”。“大众”即“人人”,因此在“大众数学”意义下的教育目标就是让人人学“有用”的数学;人人掌握“必需”的数学;人人在数学上都能得到不同程度的发展。这充分体现了数学的应用性、普及性、和发展性,数学来源于实际,应用于实际,数学的应用是广泛的,各行各业对数学的应用有着不同的要求。因而教师在使用教材时,要有创新,使教材更贴近生活、贴近实际应用,更有利于学生的掌握,更有利于培养学生的数学应用意识。

例如在教学生学习《7.3二元一次方程组实践与探索》时,对问题1进行了如下重新设计:一个长方体包装盒由1个侧面和2个底面组成。已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个。

(1)若要做6个包装盒,需侧面____个,底面____个,共用____张纸。(C级同学做)

(2)要用20张白卡纸做包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面。请你设计一种分法,使侧面与底面正好配套?(B级同学做)为了不浪费材料,你认为最多能配成几个包装盒。(A级同学做)

本题设计有梯度,既能满足不同层次学生的需求,又为学有余力的学生提供了更大的发展空间。在探索过程中,同学们对设计一种分法做得较好,但对于“在不浪费材料情况下最多能配成几个包装盒”这一问题有争议,我就让学生通过动手操作确认的方式来消除争议,使学生感受到数学在现实生活中的普遍应用,增强了学生的数学应用意识,让他们感受到数学的魅力。事实证明,穿插于课堂的应用数学教学,不仅能满足学生的求知欲,还能提高学生学习的积极性和创造性。

三、练习与习题的设计应注重学生探索思维能力和创新能力的培养

新课标强调“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”,“教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动促进学生思维能力的发展”,因而教师在教学中必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动。

(1)连续搭4个正方形需____根火柴棒;(2)连续搭10个正方形需____根火柴棒;(3)连续搭n个正方形需____根火柴棒。通过引导学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,把探索思维能力和创新能力的培养贯穿于教学的全过程。

四、练习与习题的设计应注意培养学生的数学思想方法

在新教材中蕴含了多种数学思想和方法,数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。在进行“大众”数学教学时,可通过抽象概括、建构模型、转化思想、分类讨论等数学思想方法的学习和训练,让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型,与现实世界有着千丝万缕的联系,并且可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。通过把学数学和用数学结合起来,使学生学会用数学解决身边的实际问题,在实践中体验用数学的快乐,达到培养学生用数学的能力的目的。

总之,在新课程改革实验中,我们就初中数学新教材特点,在练习与习题使用上所进行的探索研究,都是为了激发学生的学习数学兴趣,培养学生的数学应用意识和探索思维能力,掌握抽象概括、建构模型、转化思想、数形结合、分类讨论等数学思想方法。让学生学会运用所学知识和数学思想方法分析、解决问题,使学生真正成为数学学习的主人。

(作者单位:福建省德化县第一中学)

在全国推进新一轮国家基础教育课程改革实施之际,对新的教材与学生新的学习方式的研究与探讨,显得十分迫切与必要。本文就以在初中数学新课改实验之下对新教材练习与习题的使用研究为主题,谈谈自己的一些体会。

一、在练习与习题中设置问题情境,激发学生学习数学的兴趣

新课标明确指出“学生是数学学习的主人”,“一切为了学生的发展”,教师的教要考虑以学生发展为最终目的。因而,施教之初,贵在引导。在于激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来,经过学生自己的思维活动和动手操作获得知识。因此,我在进行练习设计时,注意根据不同的教学内容、不同的教学目标,结合学生的特点,设置问题情境,让学生去思考,在小组内展开讨论。教师通过巡视、诱导、启发,充分调动学生的积极性。

例如在教学生学习《19.4等腰三角形的判定》时,将教材上“如果有两个角相等,那么它是等腰三角形吗?”重新设置为如下问题情境:两救生员分别在游泳池边的B、C处,同时发现一少年在A处溺水,若∠ABC=∠ACB,则两救生员到A处的距离是否相等?两救生员同时跳入水中能否同时赶到A处?(假设两人游泳速度相等)通过置疑,激发学生的学习动机,唤起学生的求知欲望,积极主动投入到学习中。引导学生动手操作,构建等腰三角形的模型。学生通过自主探索、合作交流等形式,发现度量、折叠、圆规截取等方法都能找到AB=AC,较好地掌握了“等角对等边”的判定方法。这不仅培养了学生的转化思想、建构模型、抽象概括等数学思想方法,还是对学生进行游泳安全教育的好时机,使安全教育渗透到数学课堂中。因而,在教学中设置情境,有利于激发学生的学习兴趣,有利于培养乃至提高学生的探索思维能力。

二、练习与习题的设计应有利于培养学生的数学应用意识

新课标的“数学”强调的是“大众数学”。“大众”即“人人”,因此在“大众数学”意义下的教育目标就是让人人学“有用”的数学;人人掌握“必需”的数学;人人在数学上都能得到不同程度的发展。这充分体现了数学的应用性、普及性、和发展性,数学来源于实际,应用于实际,数学的应用是广泛的,各行各业对数学的应用有着不同的要求。因而教师在使用教材时,要有创新,使教材更贴近生活、贴近实际应用,更有利于学生的掌握,更有利于培养学生的数学应用意识。

例如在教学生学习《7.3二元一次方程组实践与探索》时,对问题1进行了如下重新设计:一个长方体包装盒由1个侧面和2个底面组成。已知每张白卡纸可以做侧面2个,或者做底面3个。

(1)若要做6个包装盒,需侧面____个,底面____个,共用____张纸。(C级同学做)

(2)要用20张白卡纸做包装盒,准备把这些白卡纸分成两部分,一部分做侧面,另一部分做底面。请你设计一种分法,使侧面与底面正好配套?(B级同学做)为了不浪费材料,你认为最多能配成几个包装盒。(A级同学做)

本题设计有梯度,既能满足不同层次学生的需求,又为学有余力的学生提供了更大的发展空间。在探索过程中,同学们对设计一种分法做得较好,但对于“在不浪费材料情况下最多能配成几个包装盒”这一问题有争议,我就让学生通过动手操作确认的方式来消除争议,使学生感受到数学在现实生活中的普遍应用,增强了学生的数学应用意识,让他们感受到数学的魅力。事实证明,穿插于课堂的应用数学教学,不仅能满足学生的求知欲,还能提高学生学习的积极性和创造性。

三、练习与习题的设计应注重学生探索思维能力和创新能力的培养

新课标强调“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”,“教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动促进学生思维能力的发展”,因而教师在教学中必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动。

(1)连续搭4个正方形需____根火柴棒;(2)连续搭10个正方形需____根火柴棒;(3)连续搭n个正方形需____根火柴棒。通过引导学生主动地观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,把探索思维能力和创新能力的培养贯穿于教学的全过程。

四、练习与习题的设计应注意培养学生的数学思想方法

在新教材中蕴含了多种数学思想和方法,数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。在进行“大众”数学教学时,可通过抽象概括、建构模型、转化思想、分类讨论等数学思想方法的学习和训练,让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型,与现实世界有着千丝万缕的联系,并且可以反过来应用于现实世界解决各种实际问题。通过把学数学和用数学结合起来,使学生学会用数学解决身边的实际问题,在实践中体验用数学的快乐,达到培养学生用数学的能力的目的。

总之,在新课程改革实验中,我们就初中数学新教材特点,在练习与习题使用上所进行的探索研究,都是为了激发学生的学习数学兴趣,培养学生的数学应用意识和探索思维能力,掌握抽象概括、建构模型、转化思想、数形结合、分类讨论等数学思想方法。让学生学会运用所学知识和数学思想方法分析、解决问题,使学生真正成为数学学习的主人。

(作者单位:福建省德化县第一中学)

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