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小学数学教学中的“点拨”艺术

黄英丽

课堂点拨是体现教师教学智慧的有效教学之举。所谓“点”,就是指点、引导。所谓“拨”,就是“拨云见日”,帮助学生恍然大悟,掌握规律,启迪智慧,发展智能。《敦煌变文集·维摩诘经讲经文》:“令问维摩,闻名之如露人心,共语似醍醐灌顶。”课堂点拨就要努力人此境界,点前似“山重水复疑无路”,拨后则“柳暗花明又一村”。点拨亦如渔人已经发现浮标被鱼拖人水中,蓄势待发提竿之时,事关“钓鱼”的目标能否最终实现,十分重要。

一、在新旧知识联结处点拨

数学知识系统性很强,后面的知识往往是前面所学知识的扩展或延伸。因此,引导学生充分利用已有的知识和技能去学习新知识,形成新技能,就要靠教师充分运用知识的迁移规律,引导学生在新旧知识的衔接点或共同点上去充分展开思维,探索规律。例如教学“异分母分数加减法”一课时,我设计了这样一组口答基础训练题:

①1厘米+0.3分米=?4元-3角=?

②■表示( );它的分数单位是( )

③口算:■+■= ■-■= ■-■=

④将下面分数通分(题略)。

第一道题复习整、小数在数量单位不同时的计算方法(必须先统一单位),为学生理解异分母分数不能直接相加减的道理作了辅垫。后面几道题通过“分数单位”、“通分”及“同分母分数加减法法则”等旧知识的再现,为学生理解和掌握异分母分数加减法的计算法则搭了桥、引了路。学生只需在此基础上进行迁移类推,便自求得知了。以旧引新的“导”,要注意训练题既要有利于学生充分运用已掌握的旧知识点“穿针引线”,使学生学得积极主动,又要考虑到学生思维“最近发展区”,不能过于降低学习和探索思考问题的坡度,使他们觉得兴味索然。

二、在学习新知关键之处点拨

知识内容的关键处是学生学习、理解、掌握知识的最重要之处,是教材内容的重点、难点。在这些关键处适时进行点拨,有益于重、难点的问题的突破,使学生对所学知识理解的深,理解的透,掌握的牢。如在《字母表示数》一课中,教师设计了以下一些问题:

小明的年龄1,2,3,4,…,a

哥哥比小明大2岁1+2,2+2,3+2,4+2,…,a+2

小明1岁时,哥哥几岁?小明2岁时,哥哥几岁?小明的年龄还有可能是几岁?你能想个好方法把所有的可能都表示出来吗?(小组讨论探究)当学生探究出结果时,教师适时抓关键点提问:“在这里,a能否表示任何数?”(小组讨论)通过教师一正一反几个问题,点出了字母表示数的特点,同时也引起了学生想方法解决问题的探究兴趣。这个环节教师寥寥数语,却抓住要害、点到关键,学生由问题引发探究,最终通过探究解决了问题。

三、在学生疑惑之处点拨

在探求知识的发生、发展、形成过程中,学生的思维有时肤浅,有时困惑,从而感到疑惑不解,厌倦困顿。这时就要求教师进行点拨指导,设计合适的坡度,架设过度的桥梁,帮助学生寻找思维的突破口,排除疑难解决困惑。例如,要找出大于■而小于■的分数,开始许多学生感到很疑惑,有的学生甚至这样想:“老师,这道题中间哪有分数呢?”针对这些疑点,教师要给出必要的指点:“你们可以根据分数的基本性质,把这两个分数的分子和分母同时扩大相同的倍数。”学生恍然大悟。通过教师点拨,让学生从“死路”中走出来,这样做,不但培养了学生发散思维的能力,也避免了学生思考问题的片面性。

四、在学生争议之处点拨

在探求新知识的过程中,由于学生的知识基础不同、思维角度不同,对一些问题的结论、实验的结果有争议。这时教师要针对学生争议的热点、焦点问题进行认真的分析,找出问题的症结,然后进行适当的点拨,或给予正确地解释,或启发学生按照正确地思路、方法、步骤进一步探讨,自己找出问题的答案。如教学《简单平均数》一课时,教师创设了生活情境“新小马过河”:一匹身高1米的小马过河,驮着一袋粮食来到一条平均水深0.8米的小河旁,小马会安全过河吗?一石激起千层浪,同学们在小组内讨论探究、争论验证。有的说小马会安全过河,因为这条河水深0.7,0.72,0.83,0.85……都在数值0.8附近。有的说,这匹小马不能过河,要绕道,否则会淹死,因为这条河最浅处水深0.3米,最深处水深1.4米……通过探讨研究,学生对平均数的含义有了更明确的认识,即一组数的平均数值。学生对平均数的含义这一知识点的探究学习积极性高涨,探究欲望强烈。而教师仅在学生充分自主探究得出结论后,对平均数含义的结论稍作点评即可。

五、在课堂教学的小结中适时点拨

在教学过程中,教师要根据教学的需要,重视对学生智慧的启迪,或对教学思想的提炼。从而促进学生由感性认识上升为理性思考,实现知识与能力的双重转化。如在教“解决问题的策略”时,重点先放在“转换法”上,即“为什么要替换”和“怎样进行替换”。题目中“小杯的容量是大杯的”,换言之,大杯的容量是小杯的3倍。如果将6个小杯转换成2个大杯,则每个大杯的容量为720÷3=240(毫升)。如果将1大杯换成3个小杯,则每个小杯的容量为720÷(6+3)=80(毫升)。然后从大杯的容量比小杯多160毫升说起,引导学生思考:替换前后,哪些数量发生了变化,哪些数量没有发生改变,在变与不变之间有着怎样的变化规律。这时,学生对用替换法来解决问题有了直观认识,笔者因势利导,作出如下点拨:替换法,作为解决问题的一种策略,在日常生活中,具有一定的应用价值。但是,解决问题的策略并非独此一种,还有假设法、比较法等。如:“全班42人去公园划船,一共租了10只船。每只大船坐5人,每只小船坐3人,租用的大船和小船各有几只?”解决这一问题就要用上假设法。这是下一节课要研究的问题,有兴趣的同学可以先尝试一下。经验表明:在教学环节或内容转换的过程中,教师的适时小结具有开拓学生思维、激发学生兴趣的作用。

当然,点拨的时机还很多,教师要紧密联系知识内容,结合教学实际,把握点拨时机,做到“当点则点,当拨则拨,针对实际,相机诱导”。在教学中,巧妙地运用“点拨”艺术,把学生带进五光十色的数学世界。

(作者单位:福建省泉州市永春县蓬壶镇仙岭小学)

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