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数学解题教学中如何实施有效反思

周晓琳

【摘 要】高中数学是一门比较复杂和抽象的学科,学生的解题水平也越来越受到重视,提高数学成绩的根本就在于提高解题的能力。学习数学始终离不开解题这一环节,而学数学的主要目的就是为了学会解题。本文基于对苏教版高中数学的研究,分析了数学解题教学中如何做到实施有效反思。

【关键词】数学;解题;教学;反思

前 言:

随着新课改的不断深入,对教师的教学水平和教学技能等综合素质提出了新的要求和挑战,尤其是目前高中学生解题的效率和质量还存在着不足,学生在学习和考试中在解题上花费了大量的时间和精力,但是效果并不是很好,仍有待于教师在解题教学中进行反思和总结经验,提高解题教学的质量和水平,进而提高学生解题技能,提高数学成绩。

1.引导学生思考,培养学生主动发现和提出问题的能力

解题过程是学生学习数学的必经之路,解题过程既是学生学习的过程,也是发现问题的过程。教师在选择数学例题解析时,要选择较典型的例题,教师在讲解的过程中要注重引导学生的思考。有很多学生只是为了解题而解题,只要解对或证出就认为达到了学习的目的,并不懂得思考和发现新的问题,影响了学生解决数学问题的能力。那么就要求教师在讲题的过程中注意引导学生去思考,开发学生的思维能力。

例如,有这样一道例题:有两个相互平行,而其余的各个面都是平行四边形的几何一定是棱柱。让学生判断这个命题的真假。在讲解这道题时,如果教师这样引导学生:棱柱是凸多面体还是凹多面体?这样引导有利于学生正向迁移,不会忽略考虑棱柱的特性,学生就可以顺利的跟随着教师的思路思考下去,教师一边讲解一边激发学生发现新的问题,进而一起解决,这样的解题过程充分发挥了学生的积极性和主动性。

2.对解题的过程进行反思

通过解题过程总结经验,可以提高学生的数学成绩,这就要求教师在解题教学中注意引导学生解题思路。首先,从题目入手,有些数学题在题目中会隐含着一些条件,例如,我们在学习苏教版高中数学抛物线的这一部分内容,有这样的例题:已知点M是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,若以|MF|为直径作圆,则这个圆与y轴的关系是(B)

A.相交 B.相切 C.相离 D.以上三种情形都有可能

那么在解析这道数学题的过程中就要考虑圆和抛物线有公共点的隐含的条件吗?如果找到这个隐含的条件就会容易很多;另外考虑p的取值范围,把p的正确取值范围计算出来,这样在解题过程中才能使每一步都是正确的,因此教师在给学生讲解时就从这两点入手,引导学生在解题中总结规律,提高解题的效率和准确性。

3.反思解题方法和策略

数学题一题多解的情况有很多,但一定有一种解题的方法是最简便最节省时间的,不仅学生在学习时要对题型和解题的方法进行总结,教师更要注意引导和培养学生采用快速的解题方法,这样有利于学生做题的效率的提升。教师备课时,就要从不同的角度考虑,角度不同决定了解题方法的不同,在解题的过程中经常反思从解题中获得的启示。

例如,在学习等差数列通项公式an=a1+(n-1)d时,其解题方法就有多种,有的学生看到这样的题,就会采取一点一点的推理,而如果教师在课前准备时就想到从等差数列的定义入手的话,就会让学生一步到位的解出这道数学题,而且,采用定义推理,可以促进学生对等差数列定义进行更深刻的理解,引导学生学以致用,进一步促进学生对学过的知识点进行巩固和复习,提高学生的学习能力。

4.引导学生专项练习,提高解题的能力

数学这门课程都是以计算为主的,因此要有准确的计算能力,高中数学的解题过程是比较繁琐和复杂的,所以需要学生经常练习,多做题,达到熟能生巧的程度,数学成绩自然会提高。高中数学教师在帮助学生解题的过程中也要注意引导学生如何选择典型的题去练习,告诉学生为什么要选择这道题或者这类题型,以及告诉学生这类题型的价值所在,通过练习这样的题型会对那些知识点起到巩固的作用。这些宣传的教育和引导都是在解题的过程中完成的。例如在讲解例题时,指出解题步骤中所包含的知识点或隐含的要点,引导并提高学生选题技巧,学生选择高质量的题型进行专项练习,这样最大限度的提高了学生的解题能力。

5.题型归类,总结解题规律

数学的题型有很多,但万变不离其中,教师在解题教学中要善于对题型归类,总结解题的规律,反思问题的一般性,分析题型的特点以及其中的数学思想等,对其一般性进行提炼和总结。

例如,高中较难的解题题型:已知动点求一个重心的轨迹方程,那么在解题之后,如果我们发现所求的动点随着已知的动点的运动而运动,另外还有已知动点在已知曲线上运动,那么我们如果总结了这样的轨迹方程问题,在解题教学中传授给学生,从而会提高学生学习和解析该类题型的能力和技巧等,从而突破这类题型的重难点。

小结:

综上所述,教师解题教学的方法和水平直接影响着学生的解题能力,教师在解题教学中还应该坚持经常反思,总结经验,研究教材的基础上,充分利用网络信息技术的优势,查阅资料,不断学习,丰富自身的科学文化水平,进而在数学教学中做出更多的贡献。

【参考文献】

[1]罗增儒.高考复习20问,中学数学教学参考,2010(5)

[2]王志江.论特殊化思想在培养思维能力中的作用,数学通报,2008(6)

[3]罗增儒,马文杰.数学题中“隐含条件”的解题功能研究,中学数学研究,2010(6)

(作者单位:江苏省南通市天星湖中学)

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