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高中数学教学中直觉思维培养的有效途径探究

李孝强


【摘 要】直接思维由于不受固定的逻辑规则约束,因此在数学发现中起着很重要的作用,它对培养学生的创新意识和创新能力起着至关重要的作用.在教学活动中,我们要优化直觉思维的发展策略,制定切实可行的直觉思维的训练方法,提高学生直觉思维的敏捷性和准确性.

【关键词】直觉思维;概念;作用;特点;培养;策略

一、数学直觉思维概念及其重要性

思维是人脑对客观事物的本质属性及其内在规律性的概括和间接的反映。数学思维,就是以数量关系和空间形式为思维对象,以数学的语言和符号为思维的载体,并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.认知心理学的研究发现,人脑中并存着两种不同的信息加工系统,即意识加工与无意识加工.其中,无意识加工是一种基于技能与经验的自动化的、无需意志努力的加工。这些特征与直觉的特征非常相似,或者是一致的,因为直觉就是一种无意识的认知加工.认知心理学关于无意识认知活动的研究有助于我们理解直觉的本质。数学直觉思维是以—定的知识经验为基础,通过对数学对象作总体观察,在一瞬领间悟到对象的某方面的本质,从而迅速做出估计判断的一种思维。数学直觉思维是一种非逻辑思维活动,是一种由下意识(潜意识)活动参与,不受固定逻辑规则约束,由思维主体自觉领悟事物本质的思维活动。数学直觉思维简称为直觉思维或直觉。

二、直觉思维的重要特点

直觉思维对于学生的能力培养及发展解题思路训练是必须的,对于促进学生的整体知识结构的完善和发展是起到积极作用的,因此有必要理解直觉思维的几个主要特点:

1.简洁性。直觉思维是思维者对思维的对象从整体上的一个把握,需要调动自己的全部知识储备,结合自己的解决问题的经验,通过自己的观察、假设、推理、猜想而作出的一种判断,是一种“跳跃式”的思维方式。在解决具体问题过程中,要抓住题干要点,对题目的条件和求解目标及结论进行直觉的顿悟,确定解题的思路和方式方法,从而迅速作出判断,从而培养直觉思维的简洁性。

2.创新性。直觉思维的创新性是指根据思维对象的不同而产生的及时新颖的反应,它主要体现在对于问题的解决方法不按照常规思维去分析、求解,而是别出心裁的巧思妙解。尤其是我们现在的应试教育,由于过度的强化和分数的重要性,从而导致了各个层面上的数学教育过多的注重对学生逻辑思维能力的培养,而忽视了对创新思维的发展,培养出来的人才都是循规蹈矩、按部就班的“好学生”。而如果恰当的利用直觉思维去辅助解题,则可以发散我们的解题思维,拓展解题的途径,从而达到“返璞归真”的境界。

三、优化直觉思维的培养的有效途径

徐利治教授指出:数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。也就是说数学直觉是可以通过训练得到不断提高的。

1.完善数学知识,让直觉成为解题的助手

直觉不是一种“机遇”,解题中的直觉的获得虽然具有偶然性,但若没有平时的数学知识的积累,在处理问题时也就不会有思维的火花的绽放的。知识储备越丰富越广泛,思维能力就越强,直觉感知的正确性也就越大。因此在平时的教学过程中,要注重对学生知识的积累,在完善基础知识的同时,不要遗漏对数学思想方法、解题技巧方法的训练、注重一题多解、一题多变、多解归一、类题推理的拓展训练,追求解法的多元化。尤其在选择题和填空题的解答过程中要根据题目条件和感官知觉,选择小题大做,或者小题小做.小题小做就是拿到题目就直接求解,对思路不筛选,仅限满足于会做就行,特征表现为小题繁做、小题难做和小题慢做.小题大做就是不满足于见到就做,而是对思路进行筛选,追求会中求简、会中求巧、会中求变等。其特征有小题简做、小题易做和小题巧做.在填空题的训练中,同学们要追求解法的较高境界,求会、求对、求简、求巧、求美。

2.给直觉思维创设情境氛围

“心理的安全”与“心理的自由”是学生进行直觉思维的两个条件。教师要为学生创设一种自由、民主、和谐的课堂氛围,让学生在讨论交流的思维情境中迸发直觉思维的火花.直觉思维源于问题,问题启动直觉思维。问题情境是指问题呈现的知觉方式。问题是情境的焦点,情境因问题而存在,问题因情境而有效。因此,在教学过程中,尤其在进行新授一个知识点时,可以创设一些有利于形成直觉思维的情景问题,进行恰当的“误导”,从而激发学生的学习兴趣和思维灵活度。

例如,在教授必修3的统计中俄数字特征时,可以引入如下的例子,用问题导入情景:

第6届东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津市举行,这届东亚运是继中华人民共和国奥委会主办1993年上海第一届东亚运动会之后中国大陆第二次主办东亚运动会.其中某场射击比赛结束后,小明和小强对某场比赛中运动员甲和运动员乙的成绩争论不休.其中两名运动员的成绩(命中环数)按先后次序记录如下:

如果要你来评判和裁决这次比赛的结果,那么你将如何给出公正的评判?可提供的评判规则有:

规则1:平均环数和截尾平均环数相结合。平均环数高者胜,如平均环数相等,再看截尾平均环数;

规则2:平均环数和方差相结合。平均环数高者胜,如平均环数相等,再看方差,方差小者胜;

规则3:平均环数与中位数。平均环数高者胜,如平均环数相等,再看中位数;

规则4:平均环数与命中10环次数相结合。平均环数高者胜,如平均环数相等,再看命中10环次数。

从而通过体育赛事的背景,快速引入“三数”是指平均数、中位数和众数,“三差”是指极差、方差和标准差的概念,并对其各自的作用进行细致的探讨。

直觉思维是思维品质,与逻辑思维具有同等重要的地位,是我们学习和解题的有益助手,对于发散我们的思维,促进我们创新思维的形成有着举足轻重的作用。因为,我们数学教师应当在平时的教学过程中,有意识的进行直觉思维的训练,以达到完善学生的知识体系、训练思维灵活性的目的。

【参考文献】

[1]吴德明.浅论数学直觉思维及培养[J].数学教学通讯.2011年09期

[2]吴萍.直觉思维在数学教学中的重要性[J].数学学习与研究.2012年第16期

[3]李祥煌.在数学教学中培养学生创造性直觉思维[J].教育前沿(理论版).2008年08期

(作者单位:山东省济宁市泗水县第一中学)

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