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单个视图求作相贯线方法

【摘 要】根据相贯线的几何性质和特点,分析传统教材求作相贯线基本方法的不足,提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法,该方法采用单个视图求解,作图简便,为相贯线求作提供提供了一种新的思路。

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

(作者单位:江阴职业技术学院机电工程系)

【摘 要】根据相贯线的几何性质和特点,分析传统教材求作相贯线基本方法的不足,提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法,该方法采用单个视图求解,作图简便,为相贯线求作提供提供了一种新的思路。

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

(作者单位:江阴职业技术学院机电工程系)

【摘 要】根据相贯线的几何性质和特点,分析传统教材求作相贯线基本方法的不足,提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法,该方法采用单个视图求解,作图简便,为相贯线求作提供提供了一种新的思路。

【关键词】相贯线;辅助平面法;辅助球面法;变换投影面法

引言

相贯线是工程制图的重要内容之一,在某些情况下允许近似画法。但钣金放样中,仍需正确作出,以利于求出所需展开图。

求相贯线的基本方法有两种:辅助平面法和辅助球面法。辅助平面法在只用一个视图来表示物体时,作图须利用其他视图。辅助球面法可以只需一个视图,简便作出某些物体的相贯线,但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面。考量以上两种方法,对辅助平面法加以改进,可以更为有便利。

1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线

如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯。一般求作相贯线的正面投影时,直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得,须用三个视图。

由图1可知:俯视图中直立圆柱体的投影圆,也是其顶圆的投影并为实形。PH与投影圆的两交点之间的弦长,即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长。若以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径,作出其顶圆实形,则Pw与圆周相交两点之间的弦长L1,也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示,省去俯视图,以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径,作出其顶圆实形,则用正面平行截面P切断时,半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1,即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1。利用这种关系,故仍可作出相贯线的正面投影。

如图3所示,省去左视图,利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性,将左视图与主视图完全合并起来,作出剖面矩形的正面投影。①先画出弦长L1,②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线,即为相贯点所在的水平圆柱的素线,③利用弦长L1相等,求出剖面矩形上的左、右两边线,与②所作的素线相交于两点,即相贯线正面投影上的两点。同理,求出其它点,作出相贯线。

如图4(a)所示,两圆柱体正相贯,将左视图与主视图完全合并。按照图示编号顺序步骤作图,即求出相贯线上各点。如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交,得到水平圆柱的上素线②,根据宽相等,即半段弦长L1的等同性③,得到相贯线上点所在直立圆柱的素线,④利用长对正,得到相贯线上点的投影。根据正相贯的正面投影左右对称。同理求其它点的投影,作出相贯线。

如图4(b) 所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯,且轴线相交,作法参照图4(a)。不同之处在于将直立圆柱上正垂素线,换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线

以上各相贯体,只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,其作法不变。主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性,不适于斜贯偏贯的情况。但其基本原理,仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况。

如图5(a)所示,两不等直径的圆柱体斜贯,图5(b)所示,圆柱体与环体正贯,且轴线与环体水平对称线相交。和前面一样,以上几例的相贯体。只要轴线仍平行于正面,则不论旋转至任何方位,作法不变。

3.结论

以上求作相贯线方法,只用了一个视图,本质仍然是根据辅助平面的基本原理,将各视图恰当的合并起来,称之为合并辅助平面法,比一般辅助平面法更为简便。相对于辅助球法,此法求相贯线时已完成大部分素线,作展开图时较为简便,而且贯线的描点比较完全、准确,能适用于轴线不相交的情况。

【参考文献】

[1]大连工学院工程画教研室.画法几何学[M].北京:人民教育出版社,1979.4

[2]徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法[J].江苏:江苏广播电视大学学报,1997.4

[3]崔大妍,王立涛,林林等.编程绘制相贯两回转体之表面交线——相贯线[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版),1996.17(1)

【作者简介】

蒋晓敏,女(1970.5-),江苏江阴人,讲师,江阴职业技术学院,研究方向,机械制造、模具设计与制造。

(作者单位:江阴职业技术学院机电工程系)

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