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初中数学逆向思维的重要性及培养策略探讨

于小云

【摘 要】逆向思维是思维的重要组成部分,学生逆向思维的形成可以促进学生具有更加丰富的解题思路,完善解题技巧,提升数学能力。因此,加强学生逆向思维的培养十分重要。

【关键词】逆向思维;重要性;培养;策略

初中数学教学活动的开展,对于初中学生数学思维能力的提高有较大意义。逆向思维是思维的重要组成部分,在初中数学学习活动中,学生逆向思维的形成会使学生数学学习方法更加丰富,促进学生数学学习能力的立体化。要让学生发现更多的数学解题技巧,则需要对学生的逆向思维加以培养。本文从初中数学教学内容出发,对逆向思维的重要性与培养对策加以分析。

一、初中数学逆向思维的重要性分析

逆向思维的形成,有利于学生学习能力的提高与个人品德的完善。下面,我们来对初中数学教学中学生逆向思维培养的重要性进行分析:

1.有利于学生想象空间的扩展

在初中数学学习过程中,逆向思维的应用频率是很高的。许多数学题目需要学生双向思维共同努力来完成。在初中数学学习内容中,存在运算知识与逆运算知识,还存在定理和逆定理这样的双向知识。教学过程中,教师引导学生掌握一些数学公式与数学法则,都会从源头开始进行理论的推导,这很容易让学生形成定向思维,避免学生的思维过于死板。当学生具有逆向思维,可以从相反的角度对数学概念与定理进行分析后,学生的数学想象能力会大大提高,其提高的空间也会得以扩展。

2.有利于学生基础能力的提高

数学基础能力的提高,对于学生数学学习整体水平的提高有着重要的影响。对于初中学生的数学学习来讲,概念的学习是极其重要的。概念教学是初中数学教学不可缺少的一部分,也是基础部分。学生对数学概念的理解能力,直接决定着其对于数学知识的应用能力。在这一学习过程中,学生仅具有定向思维是不够的,只有逆向思维可以方便学生对数学概念加以了解,明确数学概念的应用之处。因此,加强逆向思维的培养,有利于学生数学基础能力的提高。

3.有利于学生创新能力的提高

逆向思维与传统的定向思维相对,大多数学生在初中数学学习过程中,都会利用定向思维理解问题、思考问题。但是,数学学习内容中的许多定理与法则都具有互逆性,难度较大的问题,只要换一个角度,就会变得更加简单。数学问题的解决方法多种多样,学生具有逆向思维,可以发现更多的数学题目解答技巧,发现更多数学学习的规律。

二、初中数学逆向思维培养方法分析

逆向思维的形成与发展是学生数学学习能力提高的重要一环,下面,我们就来对初中数学逆向思维的培养方法加以总结:

1.于数学思考教学中,培养学生逆向思维

要对学生的逆向思维进行培养,教师需要引导学生建立起逆向思考的习惯。在初中数学教学中,教师要多多引导学生逆向思考,学会利用逆向思维解决问题。许多初中学生并不能很好地利用逆向思维,教师需要利用逐步启发与引导,对学生的逆向思维加以训练。让学生认识到逆向思维的存在,学会利用双向思维对一个数学问题进行思考。

比如在讲解有关于角平分线的相关知识时,教师就可以让学生从相反的角度对角平分线的性质进行思考。在定向思维中,角平分线上的任何一点到达角两边的距离是完全相等的,那么到达角两边距离相等的点的集合是不是角平分线呢?教师利用适当辅导让学生学会逆向思考,有利于学生深入理解数学知识,也有利于学生逆向思考习惯的形成。

2.于数学基础教学中,培养学生逆向思维

数学基础知识教学,是初中数学教学的重中之重。数学概念是数学知识的基础,一般来讲,数学概念都具有双向性。在讲解数学概念时,教师不仅要让学生知道这些概念是如何来的,更要让学生知道这些概念可以怎样利用。不仅要让学生掌握常见的应用方法,还要让学生见识一些具有创新意义的应用方法。比如在讲解有关于全等图形的相关知识的时候,教师就可以将全等概念进行逆向陈述,让学生对其进行思考。这样的教学活动会使学生的思维在数学课堂上保持活跃,实现从左到右与从右到左的双向运动,培养其逆向思维能力。

3.于数学习题教学中,培养学生逆向思维

数学习题的解决是初中数学教学的难点,这时,教师需要引导学生进行变式练习,让学生认识到数学知识之间的互逆性,促进学生逆向思维的形成。比如在讲解有关于整式去除的相关知识时,教师可以引导学生对同底数幂的乘法法则进行正向与逆向应用,促进数学问题的简化。一些利用定向思维无法解决的问题也可以在逆向思维的配合下轻松完成。另外,教师可以利用一题多变的方法,让学生的思维得到活跃。一个固定的题目,只要改变其中的一个条件,就会使题目发生变化,改变题目整体的解决思路。像初中数学中的一些几何求证类题目都是一题多变练习的良好选择,教师可以科学对题目进行改编。在不断变化的题目引导下,学生的思维不断运动,思维运动的角度也多有变化,这对于初中学生逆向思维的形成是非常有利的。

三、结语

综上所述,初中数学教学的重要目标就是让学生的思维得到发展,促进学生思维能力的提高。逆向思维是思维的一种重要形式,学生的逆向思维得以形成,会使学生具有更加丰富的解题思路,促进学生数学题目理解速率的提高。加强学生逆向思维培养,更可以促进学生完善人格的形成。笔者在日后的初中数学教学中,也从数学教学内容出发,对学生的逆向思维加以培养,促进学生全面发展。

(作者单位:江苏省如皋市九华初中)

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