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让数学课堂因提问而精彩

兰祝权

课堂提问是激发学生积极思维的动力,是开启学生智慧之门的钥匙,是输出信息并及时反馈信息的桥梁,是沟通师生思想认识产生情感共鸣的纽带。课堂提问可以使教学活动从形式延伸至思维,可以使学生焕散的注意力高度集中,真正发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用;课堂提问是教师运用教学艺术、促进学生思维、评价教学效果、推动实现教学目标、提高学生能力、发展智力的基本控制手段。它适用于教学的各个环节和各种教学方法。数学学科的特点和性质,决定了数学课堂教学独有的特色,贯穿于数学始终的课堂提问,在数学教学中显得尤为重要。如何在课堂教学中进行有效提问呢?结合多年的教学实践,谈谈自己的体会。

一、铺垫性提问

这是常用的一种提问方法,在讲授新知识之前,教师提问课本所联系到的旧知识,为新知识的传授铺平了道路,以达到顺利完成教学任务的目的,为学生积极思维创造条件,同时又能降低思维的难度。例如,在讲梯形中位线定理时,我首先提问学生:“三角形中位线定理是什么?”当提出梯形中位线定理之后,继续问:“能否利用三角形中位线定理来证明该定理?”这样提问,就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础,使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考,探索本定理的证明思路,于是证明的主要难点——添加辅助线很容易被突破。

二、启发式提问

一个富有启发性的问题不过三言两语,便能引起满堂活跃,简便而有效,启发式提问十分讲究提问的艺术。提问启发,把握时机最重要。非到学生“愤”、“悱”之时,不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生,准确把握教学难点,在课堂教学中还要洞察学生心理,善于捕捉时机。对于难度较大的问题,要注意化整为零、化难为易、循循善诱,方能鼓起学生的信心,通过分层启发,才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳,摘到桃”的层次上,从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。

例如,我在《多边形的内角和》的教学中,用分割的思想启发学生获得n边形的内角和公式180°(n-2)的教学片断:

[师]:(用从一个顶点出发的对角线分割了四边形、五边形、六边形及n边形得出公式后)“大家还能再用分割的方法,得到这个公式吗?”

[生1]:在多边形内任取一点,由这点向各顶点连线,有几条边就能分成几个三角形,这些三角形所有内角和为180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角,应从中减去,从而得出n边形的内角和是180°(n-2)。(欣赏的眼神)

[生2]:“老师,我们有第三种方法”,并走到黑板前画图讲解,只见她在黑板上画了图,又在其中一边上取一点p,然后向各顶点连线,也得到了多个三角形,分割成的三角形的个数比边数少1,所以这些三角形所有的内角和为180°(n-1),由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上,组成一个平角,不属于多边形的内角,应减去,因此,多边形的内角和为180°(n-1)-180°,即为180°(n-2)。

可见,教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促其知识内化。如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。

三、注重层次性

教学是一个循序渐进的过程,因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求,结合学生的认知水平,使提出的问题按知识点的难易级差递升,体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题:提问“一元二次函数的图象性质有什么特点?如何根据这些特点求最大值,最小值?”这样的问题可以从直观例子入手,分层次问。如何先问“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象?”再问:“这些函数的最小值分别是多少?”及“若各小题中二次项系数分别是-2时,结果又如何呢?”等。这样的提问,学生思维指向层层推进,就便于问题的解决。在把一个问题分解为若干个小问题的时候,尤其要注意各小问题的层次,要让学生感受到这样分解的理由,并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决,否则就是教师把知识“嚼碎”,“喂”给学生,对提高学生的认知是没有帮助的。

四、留空反馈,延迟判断

学生对老师提出的问题,总有一个思考的过程,因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿,至于停顿时间的长短,可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答,教师有时应作出及时、明确的反应,使学生发现自己的不足,促进学生养成良好的学习习惯,有时还应留些许时间让学生对其回答深入思考,让学生自已纠正错误思路。

在教学《实数》时,学习无理数概念之后,设计问题:下列各数中是无理数的是( )

A B C2π D

当学生选择选项B时,不要让其他学生来帮助纠正,这会让这位学生失去纠正自己错误的机会。引导学生处理不正确答案可用两种策略:一是由答案到问题的提问,二是由问题到答案的提问。当学生选择选项C时,可以问:“为什么选择选项C?”学生可能会答:“因为选项C是无限不循环小数。”可再追问:“选项A、B、D都不是无限不循环小数吗?”这时学生会一个一个去辨别。

在教师的引导下,学生逐步进行思考,自己能找到正确答案,并且对无理数概念加深了理解。如果教师过早地公布“标准答案”或作出评价,则可能抹煞学生自我纠错的机会,扼杀学生的思维动力。

总之,与其说课堂提问是一种教学手段,不如说它是一门教学艺术,需要教师从方方面面去注意、去把握。想要做好一节数学课提问环节的设计工作,不但要注重问题的有效性和针对性,更要把握好提问的过程、角度、方法以及表达方式。而这一切都需要广大的数学教育工作者在工作中不断地思考、不断地改进,最终才能完善课堂提问这门教学艺术,更好地服务于教学要求,更好地提升教学水平。

(作者单位:江苏省阜宁县东沟初级中学)

课堂提问是激发学生积极思维的动力,是开启学生智慧之门的钥匙,是输出信息并及时反馈信息的桥梁,是沟通师生思想认识产生情感共鸣的纽带。课堂提问可以使教学活动从形式延伸至思维,可以使学生焕散的注意力高度集中,真正发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用;课堂提问是教师运用教学艺术、促进学生思维、评价教学效果、推动实现教学目标、提高学生能力、发展智力的基本控制手段。它适用于教学的各个环节和各种教学方法。数学学科的特点和性质,决定了数学课堂教学独有的特色,贯穿于数学始终的课堂提问,在数学教学中显得尤为重要。如何在课堂教学中进行有效提问呢?结合多年的教学实践,谈谈自己的体会。

一、铺垫性提问

这是常用的一种提问方法,在讲授新知识之前,教师提问课本所联系到的旧知识,为新知识的传授铺平了道路,以达到顺利完成教学任务的目的,为学生积极思维创造条件,同时又能降低思维的难度。例如,在讲梯形中位线定理时,我首先提问学生:“三角形中位线定理是什么?”当提出梯形中位线定理之后,继续问:“能否利用三角形中位线定理来证明该定理?”这样提问,就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础,使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考,探索本定理的证明思路,于是证明的主要难点——添加辅助线很容易被突破。

二、启发式提问

一个富有启发性的问题不过三言两语,便能引起满堂活跃,简便而有效,启发式提问十分讲究提问的艺术。提问启发,把握时机最重要。非到学生“愤”、“悱”之时,不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生,准确把握教学难点,在课堂教学中还要洞察学生心理,善于捕捉时机。对于难度较大的问题,要注意化整为零、化难为易、循循善诱,方能鼓起学生的信心,通过分层启发,才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳,摘到桃”的层次上,从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。

例如,我在《多边形的内角和》的教学中,用分割的思想启发学生获得n边形的内角和公式180°(n-2)的教学片断:

[师]:(用从一个顶点出发的对角线分割了四边形、五边形、六边形及n边形得出公式后)“大家还能再用分割的方法,得到这个公式吗?”

[生1]:在多边形内任取一点,由这点向各顶点连线,有几条边就能分成几个三角形,这些三角形所有内角和为180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角,应从中减去,从而得出n边形的内角和是180°(n-2)。(欣赏的眼神)

[生2]:“老师,我们有第三种方法”,并走到黑板前画图讲解,只见她在黑板上画了图,又在其中一边上取一点p,然后向各顶点连线,也得到了多个三角形,分割成的三角形的个数比边数少1,所以这些三角形所有的内角和为180°(n-1),由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上,组成一个平角,不属于多边形的内角,应减去,因此,多边形的内角和为180°(n-1)-180°,即为180°(n-2)。

可见,教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促其知识内化。如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。

三、注重层次性

教学是一个循序渐进的过程,因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求,结合学生的认知水平,使提出的问题按知识点的难易级差递升,体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题:提问“一元二次函数的图象性质有什么特点?如何根据这些特点求最大值,最小值?”这样的问题可以从直观例子入手,分层次问。如何先问“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象?”再问:“这些函数的最小值分别是多少?”及“若各小题中二次项系数分别是-2时,结果又如何呢?”等。这样的提问,学生思维指向层层推进,就便于问题的解决。在把一个问题分解为若干个小问题的时候,尤其要注意各小问题的层次,要让学生感受到这样分解的理由,并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决,否则就是教师把知识“嚼碎”,“喂”给学生,对提高学生的认知是没有帮助的。

四、留空反馈,延迟判断

学生对老师提出的问题,总有一个思考的过程,因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿,至于停顿时间的长短,可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答,教师有时应作出及时、明确的反应,使学生发现自己的不足,促进学生养成良好的学习习惯,有时还应留些许时间让学生对其回答深入思考,让学生自已纠正错误思路。

在教学《实数》时,学习无理数概念之后,设计问题:下列各数中是无理数的是( )

A B C2π D

当学生选择选项B时,不要让其他学生来帮助纠正,这会让这位学生失去纠正自己错误的机会。引导学生处理不正确答案可用两种策略:一是由答案到问题的提问,二是由问题到答案的提问。当学生选择选项C时,可以问:“为什么选择选项C?”学生可能会答:“因为选项C是无限不循环小数。”可再追问:“选项A、B、D都不是无限不循环小数吗?”这时学生会一个一个去辨别。

在教师的引导下,学生逐步进行思考,自己能找到正确答案,并且对无理数概念加深了理解。如果教师过早地公布“标准答案”或作出评价,则可能抹煞学生自我纠错的机会,扼杀学生的思维动力。

总之,与其说课堂提问是一种教学手段,不如说它是一门教学艺术,需要教师从方方面面去注意、去把握。想要做好一节数学课提问环节的设计工作,不但要注重问题的有效性和针对性,更要把握好提问的过程、角度、方法以及表达方式。而这一切都需要广大的数学教育工作者在工作中不断地思考、不断地改进,最终才能完善课堂提问这门教学艺术,更好地服务于教学要求,更好地提升教学水平。

(作者单位:江苏省阜宁县东沟初级中学)

课堂提问是激发学生积极思维的动力,是开启学生智慧之门的钥匙,是输出信息并及时反馈信息的桥梁,是沟通师生思想认识产生情感共鸣的纽带。课堂提问可以使教学活动从形式延伸至思维,可以使学生焕散的注意力高度集中,真正发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用;课堂提问是教师运用教学艺术、促进学生思维、评价教学效果、推动实现教学目标、提高学生能力、发展智力的基本控制手段。它适用于教学的各个环节和各种教学方法。数学学科的特点和性质,决定了数学课堂教学独有的特色,贯穿于数学始终的课堂提问,在数学教学中显得尤为重要。如何在课堂教学中进行有效提问呢?结合多年的教学实践,谈谈自己的体会。

一、铺垫性提问

这是常用的一种提问方法,在讲授新知识之前,教师提问课本所联系到的旧知识,为新知识的传授铺平了道路,以达到顺利完成教学任务的目的,为学生积极思维创造条件,同时又能降低思维的难度。例如,在讲梯形中位线定理时,我首先提问学生:“三角形中位线定理是什么?”当提出梯形中位线定理之后,继续问:“能否利用三角形中位线定理来证明该定理?”这样提问,就为梯形中位线定理的证明奠定了理论基础,使学生紧紧围绕三角形中位线性质积极思考,探索本定理的证明思路,于是证明的主要难点——添加辅助线很容易被突破。

二、启发式提问

一个富有启发性的问题不过三言两语,便能引起满堂活跃,简便而有效,启发式提问十分讲究提问的艺术。提问启发,把握时机最重要。非到学生“愤”、“悱”之时,不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生,准确把握教学难点,在课堂教学中还要洞察学生心理,善于捕捉时机。对于难度较大的问题,要注意化整为零、化难为易、循循善诱,方能鼓起学生的信心,通过分层启发,才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳,摘到桃”的层次上,从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。

例如,我在《多边形的内角和》的教学中,用分割的思想启发学生获得n边形的内角和公式180°(n-2)的教学片断:

[师]:(用从一个顶点出发的对角线分割了四边形、五边形、六边形及n边形得出公式后)“大家还能再用分割的方法,得到这个公式吗?”

[生1]:在多边形内任取一点,由这点向各顶点连线,有几条边就能分成几个三角形,这些三角形所有内角和为180°。由于以点p为顶点的周角不属于多边形的内角,应从中减去,从而得出n边形的内角和是180°(n-2)。(欣赏的眼神)

[生2]:“老师,我们有第三种方法”,并走到黑板前画图讲解,只见她在黑板上画了图,又在其中一边上取一点p,然后向各顶点连线,也得到了多个三角形,分割成的三角形的个数比边数少1,所以这些三角形所有的内角和为180°(n-1),由于所有三角形的其中一个顶点都在点p上,组成一个平角,不属于多边形的内角,应减去,因此,多边形的内角和为180°(n-1)-180°,即为180°(n-2)。

可见,教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促其知识内化。如果“一语道破天机”,定会让学生感觉索然无味,思维能力培养更无从谈起。

三、注重层次性

教学是一个循序渐进的过程,因此要求教师在筹划课堂提问时必须抓住教材的整体要求,结合学生的认知水平,使提出的问题按知识点的难易级差递升,体现一定的层次性和有序性。例如对如下问题:提问“一元二次函数的图象性质有什么特点?如何根据这些特点求最大值,最小值?”这样的问题可以从直观例子入手,分层次问。如何先问“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象?”再问:“这些函数的最小值分别是多少?”及“若各小题中二次项系数分别是-2时,结果又如何呢?”等。这样的提问,学生思维指向层层推进,就便于问题的解决。在把一个问题分解为若干个小问题的时候,尤其要注意各小问题的层次,要让学生感受到这样分解的理由,并能自然地把各个阶段的解决策略串联起来而得到原问题的解决,否则就是教师把知识“嚼碎”,“喂”给学生,对提高学生的认知是没有帮助的。

四、留空反馈,延迟判断

学生对老师提出的问题,总有一个思考的过程,因此从问题提出到点名让学生回答应有一个适当的停顿,至于停顿时间的长短,可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答,教师有时应作出及时、明确的反应,使学生发现自己的不足,促进学生养成良好的学习习惯,有时还应留些许时间让学生对其回答深入思考,让学生自已纠正错误思路。

在教学《实数》时,学习无理数概念之后,设计问题:下列各数中是无理数的是( )

A B C2π D

当学生选择选项B时,不要让其他学生来帮助纠正,这会让这位学生失去纠正自己错误的机会。引导学生处理不正确答案可用两种策略:一是由答案到问题的提问,二是由问题到答案的提问。当学生选择选项C时,可以问:“为什么选择选项C?”学生可能会答:“因为选项C是无限不循环小数。”可再追问:“选项A、B、D都不是无限不循环小数吗?”这时学生会一个一个去辨别。

在教师的引导下,学生逐步进行思考,自己能找到正确答案,并且对无理数概念加深了理解。如果教师过早地公布“标准答案”或作出评价,则可能抹煞学生自我纠错的机会,扼杀学生的思维动力。

总之,与其说课堂提问是一种教学手段,不如说它是一门教学艺术,需要教师从方方面面去注意、去把握。想要做好一节数学课提问环节的设计工作,不但要注重问题的有效性和针对性,更要把握好提问的过程、角度、方法以及表达方式。而这一切都需要广大的数学教育工作者在工作中不断地思考、不断地改进,最终才能完善课堂提问这门教学艺术,更好地服务于教学要求,更好地提升教学水平。

(作者单位:江苏省阜宁县东沟初级中学)

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