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以“错”为媒,让小学数学课堂更精彩

【摘 要】“错误”是学生对所学知识的一种不准确性或片面性认知。对学生而言,学习是从问题开始的,更是从“错误”开始的。对教师来说,要善待学生的错误资源,抓住契机,以“错”为媒,让错误资源为课堂教学服务,使小学数学课堂更精彩。

【关键词】错误资源;数学课堂;有效利用

新课堂呼唤学生“自主、合作、探究”地学习,而实实在在的探究必然伴随大量错误的生成。我想,既然学生的错误难以避免,一方面我们当然要力争让学生少犯错;而另一方面,我们却要充分利用这些错误资源来为我们的教学服务,通过它来有效提高学生的数学素养,从而提高课堂教学的有效性。在长期的小学数学课堂教学实践中,我在有效利用好“错误”这一教学资源方面,进行了有益的探索与实践。

一、正视错误,增强学生的自信心

新的《数学课程标准》指出:“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力,是克服困难和探索创新的力量源泉。我在教学中就用开“绿灯”的方式善待学生的错误,在课堂上提倡几个允许:错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论。

例如,教学“组合图形面积——圆环形面积”时,有这样一道例题:王师傅加工了一个圆环形铁片,它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米,你会求这个铁片的面积吗?

多数学生都是先求出外圆面积3.14×102=314(平方厘米),再求内圆面积3.14×62=113.04(平方厘米),最后求外圆与内圆的面积之差314-113.04=200.96(平方厘米)。

我请来在黑板上板演的一名学生却写成:3.14×(10-6)2=50.24(平方厘米)。学生们看了哄堂大笑。这位学生红着脸,急匆匆地跑回座位,深深地低下了头。

面对这一错误,我决定采用延缓评价,不急着下结论,把时空留给学生。这时我示意学生们不要笑,问板演的那名学生:“能说说你是怎样想的吗?”他低声说:“我知道这题的综合算式是‘3.14×102-3.14×62,于是我就利用了乘法分配律,得到现在的算式”。我微笑着表扬道:“你真善于思考。”他稍稍抬起头,眼睛里透出一丝光亮。我接着说:“对他的思路,大家可以讨论讨论,能否用乘法分配律使计算更简便呢?他的想法有没有可取之处?”

这时,学生们议论纷纷,有的还动笔计算。过了一会儿,学生们开始汇报了。

生1:“我认为可以利用乘法分配律,他这样写应该是对的,但结果和我们分步写的结果却不一致。我还不能下结论!”

生2:“他的想法是好的,但具体操作中他犯了一个严重的错误。他之所以错,是因为把(102-62)当成了(10-6)2,二者是不相等的。”

生3:“对,就是这一步的计算方法错了。我试着举了一个例子∶52-42=9,而(5-4)2=1。”

生4:“对,除0以外的两个数,平方差与差的平方一定不相等。”

生5:“这一题的简便算法应是3.14×(102-62)=3.14×(100-36)=3.14×64=200.96(平方厘米)”

我真诚地夸奖道:“同学们真了不起,发现了求圆环形面积的简便方法。那么大家想一想,是哪位同学给我们带来这么多有益的启示呢?”全班学生不约而同地将视线集中到刚才板演的那位学生身上。他如释重负,先前那种不安一扫而光,自豪地挺起了胸膛。

二、捕捉“错误”,主动引发学生的数学思考

我们数学教学中一个常见的现象是:当有一个错误的见解后,正因为这种错误点燃了其他同学思维的火花,使更多的同学积极参与到学习中来,亲身经历知识的形成过程。因此我们教师需要炼就一双慧眼,善于发现错误背后隐藏的教学价值,引领学生从错误中思考、求知、探索。

如在教学轴对称图形时,出示长方形,让学生说说它是不是轴对称图形,如果是,有几条对称轴。

生1说:“我认为长方形有4条轴对称图形。”

我刚准备拿出长方形纸当场对折给他看,但我还是停了下来,给他一个解释的机会。微笑着说:“能说说你的理由吗?”

他说:“因为长方形的长和宽相等时,沿两条中线和两条对角线对折都能完全重合,因此这种特殊的长方形就有4条对称轴。”

我问:“听明白他的话了吗?他刚才有个词用得特别好,是哪个词?”

生2:“是特殊,特殊的长方形不就是正方形吗?只能说正方形有4条对称轴。但不能说长方形有4条对称轴。”

生3:“对,长方形应该有2条对称轴。”

生4:“三角形不是轴对称图形,但特殊的三角形等腰三角形有1条对称轴,等边三角形就有3条轴对称,但不能说三角形是轴对称图形,也不能说任意一个三角形有几条对称轴。”

生5:“梯形不是轴对称图形,但特殊的梯形等腰梯形有1条对称轴,也不能说梯形就有1条对称轴。”

生6:“五边形不是轴对称图形,但也有特殊的五边形有1条对称轴。”

学生在教师的鼓励下,思考和发言更准确、精彩了,课堂气氛更活跃了。试想:学生说长方形有4条对称轴时,如果立即否定这是错误的,直接用折纸的方法告诉学生只有2条对称轴,没有认真倾听学生的声音,没有尊重学生的发现和问题,学生就不会真正理解知识的内涵和外延了。课堂气氛死气沉沉,学生的思维被牢牢地束缚住了,数学课堂教学又谈何高效呢?

“不经历风雨,怎能见彩虹!”学生的“错误”是宝贵的,课堂正是因为有了“错误”,才变得真实、鲜活、深刻!尊重学生的“错误”,有效利用学生的错误,以“错”为媒,让小学数学课堂更精彩!

【参考文献】

[1]李亚东.珍贵的启示—科学家失误谈[M].广州:广东科技出版社,1997

[2]傅道春.新课程中课堂行为的变化[M].北京:首都师范大学出版社,2002

【作者简介】

杨苹,女,江苏盱眙人,汉族,本科学历,小学一级教师,专注于小学数学教育研究。

(作者单位:江苏省盱眙县观音寺中心小学)

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